Виталий Целищев

В монографии отражены исследования в области философии математики, важные для понимания математического мышления, в частности, элементарных структур. В центре внимания находятся понятия математической интуиции и формальных структур - примитивно рекурсивных функций. Оба понятия рассмотрены в контексте финитизма Д.Гильберта. Книга предназначена всем интересующимся философией математики.

В монографии отражены исследования в области философии математики, важные для понимания природы математического доказательства, в частности, двух типов доказательства - "по озарению" и комбинаторного. Значительная часть книги посвящена проблемам компьютерного доказательства. Книга предназначена всем интересующимся философией математики.

В монографии отражены исследования в области философии математики, чрезвычайно важные для понимания соотношения формальных систем и их философских интерпретаций. В центре внимания находятся интерпретации теоремы Левенгейма-Сколема и континуум-гипотезы Кантора, а также обсуждение теоретико-множественных аксиом и логических языков математики. Значительная часть книги посвящена исследованиям философо...

Настоящая монография представляет собой очерк философских проблем математической логики и оснований математики, возникших в связи с недавними достижениями в этих областях. Рассмотрены проблемы соотношения формальных теорий и объектов материального мира применительно к критике неопозитивистских представлений о природе логических и математических истин, оценки вклада концептуальной схемы в научную к...

Настоящая монография посвящена анализу философских вопросов, связанных с двумя альтернативными подходами к интерпретации систем современной кванторной логики. Нестандартные семантики языков имеют существенное значение для решения проблем связи логического и онтологического, соотношения теорий значения и указания. В работе обсуждается связь подстановочной интерпретации с основными принципами станда...

В монографии отражены исследования в области философии математики, важные для понимания природы абстрактных объектов математики, в частности, природы натуральных чисел и множеств. В центре внимания работы находятся понятия существования математического объекта и структуры. Значительная часть книги посвящена исследованиям последнего десятка лет. Книга предназначена всем, интересующимся философи...

Настоящая монография представляет собой очерк философских проблем математической логики и оснований математики, возникших в связи с недавними достижениями в этих областях. Рассмотрены проблемы соотношения формальных теорий и объектов материального мира применительно к критике неопозитивистских представлений о природе логических и математических истин, оценки вклада концептуальной схемы в научную к...

Книга В.В. Целищева "Аномалии знания: идеи и люди" представляет собой описание некоторых драматических моментов жизни науки и их философской интерпретации. Обращение к проблемам приоритета, неординарным эпизодам академической жизни привносит личностный аспект в понимание характера знания. "Пограничные ситуации", заимствуя экзистенциалистскую терминологию, характеризуют парадигмы науки не в меньшей...

В книге В.В. Целищева "Философский раскол" представлены материалы по мотивам раскола философии 20-го века на аналитическую и континентальную ветви, в частности, взгляды и некоторые биографические эпизоды отцов-основателей Г. Фреге, Б. Рассела, Дж. Мура и Ф. Рамсея. В отдельную рубрику выделен Л. Витгенштейн обоих периодов. Необычное видение проблем аналитической философии представлено Я. Хинтиккой...