Читать онлайн «Атомно-молекулярные процессы в задачах с решениями»

Получению такой информации и будут посвящена основная часть задач данной главы. Взаимодействие атомных, частиц, находящихся на значительных расстоя- расстояниях друг от друга, складывается из двух частей: дальнодействующего и обменного. Дальнодействующая часть потенциала взаимодействия опреде- 7 ляется взаимодействием мультипольных электрических моментов взаимо- взаимодействующих частиц (заряда, дипольного, квадрупольного и других моментов), причем мультипольный момент данной частицы может возник- возникнуть под влиянием возмущения за счет действия поля другой атомной частицы. Потенциал обменного взаимодействия атомных частиц определяется перекрыгаем электронных орбит их валентных электронов и резче убывает при увеличении расстояния между атомными частицами по сравнению с дальнодействуюшим взаимодействием. Обменное взаимодействие играет наиболее важную роль при резонансных и квазирезонансных процессах. Поскольку потенциалы дальнодеиствующего и обменного взаимодействий определяются различными областями электронных координат, то потен- потенциал взаимодействия атомных частиц при больших расстояниях между ядрами является комбинацией дальнодействующего и обменного потенциа- потенциалов взаимодействия. Этот факт существен при построении матрицы энергии для электронных состояний системы атомных частиц при больших рас- расстояниях между ними. Параметрами этой матрицы определяются вероят- вероятности переходов для наиболее эффективных процессов столкновения атомных частиц. §1. 1. Дальнодействующая часть потенциала взаимодействия атомных частиц Задача 1. 1. Определить дальнодействующую часть потенциала взаимо- взаимодействия иона с атомом. Если орбитальный момент атома равен нулю, то потенциал взаимодейст- взаимодействия соответствует второму порядку теории возмущений и определяется взаимодействием заряда иона с наведенным под действием этого заряда дипольным моментом атома. Так как электрическое поле иона в точке на- нахождения атома равно F = n/R2, то оператор взаимодействия иона с ато- атомом составляет V = — FD = — nD/R2, где п — единичный вектор оси, соединяющей ядра, D — оператор дипольного момента атома. Отсюда для потеюдиала взаимодействия иона с атомом находим £ — Ek R Е$—Ек 1R A) Здесь Dx =Dn; штрих означает, что сумма и матричные элементы берутся по всем состояниям атома к, кроме рассматриваемого, обозначаемого индексом 0; Ео, Ек — уровни энергии соответствующих состояний атома; поляризуемость атома а в рассматриваемом состоянии равна а = Если орбитальный момент атома отличен от нуля, взаимодействие иона с атомом отвечает первому порядку теории возмущений. В этом случае 8 потенциал взаимодействия / 1 U(R) = < V > = ( 2 R - г, где rr- — координата соответствующего атомного электрона, Z — заряд яд- ядра атома, cos 0,- = rr-n/fy, n —единичный вектор, направленный вдоль оси, соединяющей ядра, (? — квадрупольный момент атома, РгС*) — полином Лежандра. Используя оболочечную модель атома, вычислим величину квадруполь- ного момента.