Читать онлайн «Расчетные задания по теории вероятностей»

Автор Владимир Реданский

Какова вероятность того, что число одинаково читается как слева направо, так и справа налево (например, I2332I)? 5. Бросаются одновременно три игральные кости. Найти вероятность того, что сумма выпавших очков кратна 5. 6. Из полного комплекта домино извлекается наудачу одна кость♦ Чему равна вероятность того, что сумма очков на обеих половинках этой кости окажется равной 7? 7. Ребенок, играя с карточками, на которых написаны буквы латинского алфавита (26 карточек), случайным образом выбирает 6 карточек. Найти вероятность того, что из букв, написанных на них, можно составить слово "BEGl/V". 8» Найти вероятность того, что 7 случайно выбранных человек родились в разные дни недели. 9. Выполняя заказ на изготовление 50 золотых медалей, ювелир заменил 2 медали на фальшивые. Для контроля заказчик случайным образом выбирает три медали. Какова вероятность разоблачения ювелира? 10. Наудачу выбирается семизначное число. Найти вероятность тоге, что число одинаково читается как слева направо, так и справа налево (например, 4321234). 9 II» Рассеянная студентка написала письма 5 подругам, запечатала в конверты и обнаружила, что забыла написать адреса получателей. Какова вероятность того, что "свои" письма получат в точности три подруги, если адреса на конвертах будут написаны наудачу? 12. На столе экзаменатора - 25 занумерованных экзаменационных билетов. Два студента по очереди берут по одному билету. Найти вероятность того, что меньший номер у выбранных билетов ра - вен 7. 13. Ребенок, играя с карточками, на которых написаны буквы латинского алфавита (26 карточек), случайным образом выбирает 4 карточки.
Какова вероятность того, что из букв, написанных на них, можно составить слово "REAT>"? 14. Каждый из 5 шаров случайным образом кладут в один из 6 ящиков. Какова вероятность, что все шары попадут в разные ящики? 15. У радиомонтажника имеется 20 микросхем, 15 из них выпущены в мае, а 5 - в июне. Радиомонтажник наугад выбирает 10 микросхем и устанавливает в прибор. Найти вероятность того, что в приборе окажется 6 микросхем, выпущенных в мае, и 4 - в июне. 16. 10 человек входят в комнату, где имеется всего 8 стульев и рассаживаются случайным образом, но так, что все стулья оказываются занятями. Какова вероятность того, что два определенных человека останутся без места? 17. Среди кандидатов в сборную команду института 3 первокурсника, 4 второкурсника и 7 третьекурсников. Для участия в соревнованиях формируется сборная из 5 человек. Какова вероятность того, что в сборной не окажется второкурсников» если отбор в сборную производится случайным образом? 16. В лифт 7-этажного дома на первом этаже вошли 6 пассажиров. Какова вероятность того, что четверо выйдут на одном этаже, если каждый из пассажиров с одинаковой вероятностью выходит на любом из этажей, начиная со второго? 19. В" лотерее разыгрывается 6 ценных подарков. Найти вероятность того, что среди 4 наудачу взятых билетов окажется 2 "счастливых", если всего было выпущено 50 билетов. 20. 8 вариантов контрольной работы, написанных каждый на отдельной карточке, перемешиваются и распределяются случайным образом среди 6 студентов, сидящих за круглым столом, причем каждый получает по одному варианту.