Читать онлайн «Расчетные задания по теории вероятностей»

РАСЧЕТНЫЕ ЗАДАНИЯ по теории вероятностей 519. 2 (076) 1. Расчетные задания по теории вероятностей составлены для студентов всех факультетов института. Объем выполнения расчетных заданий определяется лектором в зависшлости от количества часов, предусмотренных на изучение раздела "Теория вероятностей и математическая статистика", 2. Решения задач должны представляться в письменной форме в соответствии с графиком самостоятельной работы. Нумерация задач должна совпадать с их нумерацией в расчетном задании. 3. При защите расчетных заданий студент должен уметь объяснять теоретические вопросы, на которых основано решение задач, и решать задачи аналогичного типа. Составили: И. Ф. Майник, Ю. ПЛервяков, С. А. Дольщиков, Л. Н. Кулакова, А. А. Алексеев, А. Н. Буров, Н. В. Вахрушев, И. Ф. Пинелис, Ю. Е. Хайкин Рецензент: канд. физ. -мат. наук, доц. Э. Г. Соснииа Работа подготовлена кафедрой высшей математики I у^Ч Новосибирский электротех- \Zs нический институт, 1990 г. Редактор ИЛ. Кескевич Подписано в печать 26 января 1990 г. Формат 84 х 60 х I/I6. Бумага оберточная. Тираж 1000 экз. Усл. печ. л. 2,5. Уч. -изд. л. 2,6. Изд. № 668. Заказ iHf ^ Бесплатно. ш Отпечатано на участке оперативной полиграфии Новосибирского электротехнического института 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20 ЗАДАЧА * I 1. Шесть ящиков различных материалов доставляются на 5 этажей стройки. Сколькими способами можно распределить ящики по этажам? 2. Сколькими способами можно расставить на шахматной доске 1 белый и 2 черных коня? Одноцветные фигуры неразличимы, кони могут стоять на любых клетках. 3. 15 занумерованных биллиардных шаров раскладывают по 6 лузам,Сколькими способами это можно сделать? 4. Из урны, содержащей 6 шаров с номерами I, 2,... , 8, шары извлекают один за другим без возвращения и записывают их номера. Сколько различных записей можно получить? 5. Сколькими способами из 25 студентов группы можно: а) выбрать актив в составе: староста,комсорг, профорг; б) выбрать трех дежурных? 6. Из цифр 1,2,3,4,5,6,7,8,9 составляются всевозможные пятизначные числа, не содержащие одинаковых цифр. Каково максимальное число таких чисел? 7. Из цифр 1,2,3,4,5 составляются пятизначные числа, не кратные пяти и не содержащие одинаковых цифр. Сколько существует таких чисел? 8. Сколькими способами можно расставить на шахматной доске 2 белых и 2 черных коня? Конь может стоять на любой клетке, а одноцветные фигуры неразличимы. 9. Среди 10 книг 7 книг различных авторов, и три книги одного автора. Сколькими способами можно расставить эти книги на полке так, чтобы книги одного автора стояли рядом? 10. Сколькими способами можно расставить на 32 черных полях шахматной доски 12 белых и 12 черных шашек? (На клетку ставится не более одной шашки). 11. Тридцать человек разбиты на три группы по десять человек в каждой. Сколько может быть различных составов групп? 12. Из 12 разных книг 4 имеют переплет. Сколькими способами можно выбрать 5 книг так, что среди них 2 в переплете? 13* Тренер до фигурным танцам на льду принял в секцию б мальчиков к 6 девочек.