Y
Р2
Qy
Р4 Mz
Р5 My
Z
N
Р3 Qx Mx
X
Рис. 1. 1
4
1. 3. НАПРЯЖЕНИЯ
Сосредоточенные внутренние силы и моменты, характеризующие взаи-
модействие между отдельными частями элемента, являются лишь статиче-
ским эквивалентом внутренних сил, распределённых по площади сечения. Интенсивность касательных сил в рассматриваемой точке сечения
называется касательным напряжением и обозначается τ, а интенсивность
нормальных сил – нормальным напряжением и обозначается σ. Напряже-
ния τ и σ выражаются формулами
τ = lim (ΔQ ΔF ) ; σ = lim (ΔN ΔF ) . (1. 2)
ΔF → 0 ΔF →0
Напряжения выражаются в ньютонах на квадратный метр (Н/м2) или
паскалях (Па), мегапаскалях (МПа). Нормальное и касательное напряжения являются составляющими
полного напряжения р в рассматриваемой точке. Очевидно, что
p = ( τ 2 + σ 2 ) 0,5 . Совокупность напряжений, действующих по различным площадкам,
проходящим через рассматриваемую точку, представляет собой напря-
жённое состояние в этой точке.
1. 4. ОСНОВНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ НАУКИ
О СОПРОТИВЛЕНИИ МАТЕРИАЛОВ
В сопротивлении материалов используется ряд предпосылок (допу-
щений), упрощающих расчёты. Основные предпосылки в сопротивлении материалов следующие:
1. Материал конструкции является однородным и сплошным, т. е. его свойства не зависят от формы и размеров тела и одинаковы во всех его
точках.
2.
Материал конструкции изотропен, т. е. его свойства по всем на-
правлениям одинаковы.
3. Материал конструкции обладает свойством идеальной упругости,
т. е. способностью полностью восстанавливать первоначальные форму и
размеры тела после устранения причин, вызвавших его деформацию.
4. Деформации материала конструкции в каждой его точке прямо
пропорциональны напряжениям в этой точке. Данная предпосылка, впер-
вые сформулированная Р. Гуком (1660), называется законом Гука. Закон Гука справедлив для большинства материалов, но для каждого
из них лишь при напряжениях, не превышающих некоторого значения
(предела пропорциональности).
5
Р1 Р2 Р1 Р2
= +
Δ1 Δ2
Δ1 + Δ2
Рис. 1. 2
5. Деформации конструкции предполагаются настолько малыми,
что можно не учитывать их влияние на взаимное расположение нагрузок
и на расстояния от нагрузок до любых точек конструкции.
6.