Если в процессе
экспериментальных исследований, проводимых
небольшой фуппой ученых, возникает
необходимость проведения численного
эксперимента для исследования модели,
КОМПЬЮТЕР В УЧЕБНОМ ПРОЦЕССЕ
53
Кондратьев А. С, Ляпцев А. В. объясняющей новые качественные
экспериментальные результаты, то возникает
естественный вопрос: стоит ли
подключать специалистов, математиков и
программистов или можно попробовать обойтись
«своими силами». Выбор второго варианта может
оказаться целесообразным в силу нескольких
причин. Во-первых, часто для численного
исследования достаточно не создавать
принципиально новую математическую
модель, а внести некоторые коррективы в
уже существующую модель. Например,
часто физические и биологические
процессы моделируются системами балансных
уравнений (см. [1, 2]), и для объяснения
нового качественного эффекта может
оказаться достаточным добавить
дополнительные члены в эту систему. Во-вторых,
экспоненциальный рост мощности
компьютеров привел к соответствующему росту
программного обеспечения, в результате
чего были разработаны интегрированные
вычислительные среды, значительно
упрощающие проведение этапов, связанных с
разработкой алгоритмов численного
решения задачи и программирования. Большинство интегрированных сред,
например, такие как Mathcad, Mathematica,
Matlab, Maple, Derive, содержат
встроенные процедуры, реализующие наиболее
часто встречающиеся численные методы,
включая такие сложные методы, как
численное решение дифференциальных
уравнений в частных производных.
Используя
стандартные процедуры этих сред можно
выводить разнообразную графическую
информацию, касающуюся полученных
результатов, включая анимацию различных
временных процессов. Использование встроенных процедур
значительно упрощает этапы
вычислительного эксперимента, относящиеся к
разработке алгоритма, программирования и
тестирования программы. По сути,
вместо досконального изучения численных
методов и создания алгоритмов,
реализующих их, требуется научиться грамотно
обращаться к соответствующей
процедуре, что является, несомненно, более
простой задачей. Проводя аналогию с
реальным экспериментом, можно сказать, что
от исследователя требуется не заново
конструировать свой прибор из различных
деталей, а научиться пользоваться уже
готовым прибором, предназначенным для
данных исследований. Конечно же, для
проведения уникальных экспериментов
требуется создание новых приборов,
однако во многих исследованиях
целесообразно использовать уже имеющееся
надежное и апробированное оборудование. Важной особенностью вычислительных
сред является использование языка
программирования более высокого уровня,
чем традиционно изучаемые языки
(Паскаль, СИ и др. ) Так, например, в среде
Matlab реализован язык
программирования сверхвысокого уровня,
ориентированный на работу с матрицами. Программирование на таком языке, с одной
стороны, сокращает объем программы и,
соответственно, временные затраты по ее
созданию в той же пропорции, как переход
с языка программирования низкого
уровня (Ассемблер) на язык
программирования высокого уровня (Паскаль, СИ), а с
другой стороны, не является
принципиально более сложным, чем профаммирование
на языках высокого уровня.