Читать онлайн «Квантово-статистическая теория твердых тел»

Введение 363 9. 2. Модельный гамильтониан для описания структур- ных фазовых переходов 368 9. 3. Параметры порядка 371 9. 3. 1. Основные параметры порядка 371 9. 3. 2. Вторичные параметры порядка 374 9. 4. Феноменологическая теория Ландау 376 9. 4. 1. Рассмотрение систем с однокомпонентным параметром порядка 376 9. 4. 2. Рассмотрение систем с многокомпонентным параметром порядка 382 9. 4. 3. Учет влияния флуктуации на поведение систем при фазовых переходах 394 9. 5. Ренормгрупповая теория критических явлений . . . 402 9. 5. 1. Критические показатели (индексы). Соот- ношения между критическими индексами . . 402 9. 5. 2. Гипотеза подобия 404 9. 5. 3. Метод ренормгруппы и ε-разложения . . . . 414 9. 5. 4. Критическое поведение анизотропных систем 424 9. 6. Контрольные вопросы и задания 428 Литература 430 8 Предисловие Физика твердого тела является одним из основных разделов со- временной физики. Твердое тело, с его сложными электрически- ми, оптическими, тепловыми и магнитными свойствами, пред- ставляет чрезвычайно привлекательный объект как для фунда- ментальных исследований, так и прежде всего для технических приложений. В этом направлении физики удается проследить во всех деталях очень сложные явления, которым может быть дано адекватное теоретическое объяснение, основанное на квантово- механических представлениях. Одной из центральных концепций современной квантовой тео- рии твердого тела является концепция элементарного возбужде- ния или квазичастицы. Твердое тело представляет собой пример системы взаимодействующих многих частиц, специфика которой состоит в том, что в ней можно осуществить достаточно четкое разделение на подсистемы со своими характерными особенно- стями. Поэтому твердое тело как объект исследования отлича- ется разнообразием существующих в нем элементарных возбуж- дений, для статистического описания которых зачастую может быть определен соответствующий интервал температур, в кото- ром поведение данной подсистемы подчиняется квантовой ста- тистике идеальных бозе- или ферми-газов, а вне этого интервала взаимодействие квазичастиц может быть рассмотрено методами теории возмущений. Концепция элементарного возбуждения в теории твердого те- ла возникла с внедрением в нее методов квантовой теории поля, которые сами при этом претерпели заметные изменения. Поэто- му вопросы описания широкого многообразия свойств современ- ных материалов строится сейчас на солидном фундаменте при- менения изощренных квантово-статистических полевых методов с использованием представления о разнообразных элементарных возбуждений - квазичастиц. При развитии теоретического описания свойств твердого тела представления о тех или иных элементарных возбуждениях были введены изначально для идеальных кристаллов. В последующем для описания свойств реальных кристаллов с широким разно- образием различных дефектов структуры потребовалось решать вопросы модификации данных представлений, выделяя специ- 9 фические стороны влияния размерности дефектов на энергети- ческий спектр возбуждений и вводя концепцию локализации воз- буждений на дефектах.