Читать онлайн «Квантово-статистическая теория твердых тел»

В. В. ПРУДНИКОВ, П. В. ПРУДНИКОВ, М. В. МАМОНОВА КВАНТОВО- СТАТИСТИЧЕСКАЯ ТЕОРИЯ ТВЕРДЫХ ТЕЛ Издание второе, дополненное РЕКОМЕНДОВАНО УМО вузов РФ по образованию в области прикладных математики и физики в качестве учебного пособия для студентов вузов, обучающихся по направлению «Прикладные математика и физика», а также по другим математическим и естественнонаучным направлениям и специальностям и смежным направлениям и специальностям в области техники и технологий h ЛАНЬ САНКТ-ПЕТЕРБУРГ · МОСКВА · КРАСНОДАР 2016 ББК 22. 37я73 Π 85 Прудников В. В. , Прудников П. В. , Мамонова М. В. Π 85 Квантово-статистическая теория твердых тел: Учебное пособие. — 2-е изд. , доп. — СПб. : Издатель- ство «Лань», 2016. — 448 с. — (Учебники для вузов. Специальная литература). ISBN 978-5-8114-2061-2 Книга посвящена квантовой теории элементарных возбуж- дений в твердых телах: фононов, поляритонов, плазмонов, квази- электронов, экситонов, поляронов, описанию их взаимодействия и проявлению особенностей их поведения в термодинамических и статистических характеристиках твердых тел. Отслеживается влияние размерности системы на законы дисперсии элементар- ных возбуждений. Рассмотрены эффекты влияния дефектов структуры, их размерности на спектр элементарных возбуждений в условиях слабой неупорядоченности твердых тел. Для студентов вузов, обучающихся по направлению «При- кладные математика и физика», а также для студентов, обучаю- щихся по смежным направлениям и специальностям в области естественных наук, техники и технологии. Книга будет полезна для научных работников, занимающихся исследованиями в обла- сти физики конденсированного состояния. ББК 22. 37я73 Рецензенты: С. С. АПЛЕСНИН — доктор физико-математических наук, профессор, зав. кафедрой физики Сибирского государственного аэрокосмического университета им. академика Μ. Φ. Решетнёва; Э. 3. КУЧИНСКИЙ — доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник лаборатории теоретической физики Института электрофизики УрО РАН. Обложка © Издательство «Лань», 2016 Е. А. ВЛАСОВА © Коллектив авторов, 2016 © Издательство «Лань», художественное оформление, 2016 Оглавление Предисловие 9 Глава 1. Классификация твердых тел. Кристалличе- ская структура. Квантовые следствия трансляци- онной симметрии кристаллов 12 1. 1. Классификация твердых тел и кристаллов 12 1. 1. 1. Типы связей атомов в твердых телах. Ионные, ковалентные кристаллы, металлы, молекулярные кристаллы и кристаллы с во- дородной связью 13 1. 2. Кристаллическая структура твердых тел 20 1. 2. 1. Трансляционная симметрия. Пространствен- ная решетка 20 1. 2. 2. Обратная решетка кристаллов 22 1. 3. Квантовые следствия трансляционной симметрии кристаллов 26 1. 3. 1. Собственные значения и собственные функции оператора трансляции 26 1. 3. 2. Свойства стационарных состояний кристал- ла, базирующиеся на его трансляционной сим- метрии. Зонная структура 30 1. 4. Контрольные вопросы 31 Глава 2. Колебания кристаллической решетки. Фононы 32 Введение 32 2. 1. Фононы в ковалентных и молекулярных кристаллах 33 2. 1. 1.