Читать онлайн «Россыпи головоломок»

STEPHEN BARR A MISCELLANY OF PUZZLES THOMAS Y. CROWELL COMPANY New York, 1965 2ND MISCELLANY OF PUZZLES THE MACMILLAN COMPANY Collier — Macmillan Limited London, 1969 EXPERIMENTS IN TOPOLOGY THOMAS Y. CROWELL COMPANY New York. 1964 \у\у Стивен Барр С . ) РОССЫПИ головоломок Издание третье, стереотипное Перевод с английского Ю. Н. Сударева под редакцией И. М. Яглома Москва «Мир» 1987 ББК 22. 1 Б 24 УДК 51 Барр С. Б 24 Россыпи головоломок: Пер. с англ. /3-е изд. , сте-' реотип. — М. : Мир, 1987. — 415 с, ил. Сборник, составленный из трех небольших книжек по заниматель- занимательной математике известного американского писателя и популяризатора Стивена Барра: «Россыпи головоломок», «Новые россыпи головоломок» н «Топологические эксперименты». до н. э. ), содержит 84 сопровождаемые решениями задачи. По этому учебнику велись занятия в школе государственных писцов. Уже древние египтяне понимали, сколь важную роль в процессе обучения иг- играет элемент занимательности, и среди включенных в «папирус Ахмеса» задач было немало таких, которые подошли бы и для настоящего сборника. Так, в течение тысячелетий (!) из одного сборника математических го- головоломок в другой кочует «задача о кошках» из этого папируса (в каждом из 7 домов живет по 7 кошек; каж- каждая кошка съела по 7 мышей; каждая мышь съела по 7 колосьев; из каждого колоса могло получиться 7 мер хлеба — так сколько всего предметов мы перечислили?); иными словами, первый известный нам учебник матема- математики был «россыпью головоломок». Вообще-то только древние греки (и в первую очередь злосчастный Евклид) на горе детей многих поколений ввели привычную систему обучения математике — с длинным рядом определений и теорем, образующих не- непрерывную цепочку, которую надо постигать и запоми- запоминать звено за звеном. Прежде все было не так: мы располагаем сотнями клинописных «математических табличек» учебного ха- характера, составленных древними вавилонянами,— это тоже в своем роде «россыпи головоломок», Прежде было не так — но и потом тоже не всегда было так: высочай- высочайший уровень строгости, отточенная логическая дедукция древних греков в чем-то явились даже препятствием на пути дальнейшего прогресса математической науки. Греки глубоко развили знания, полученные ими от егип- египтян и вавилонян, которым свойственная грекам скрупу- скрупулезность в выводах была чуждой; Однако для реши- решительного прыжка вперед надо отойти назад: на уровне строгости греков математический анализ был обоснован лишь в XIX в. , построения же Лейбница и Ньютона гре- греков никак бы не удовлетворили — но ведь создать ана- анализ сразу на уровне строгости Карла Вейерштрасса A815—1897) было явно невозможно!