Читать онлайн «Математические досуги»

ПРЕДИСЛОВИЕ Следуя за развитием естественных наук, математи- математические игры пережили переход от классической эры к современной. Не только наука, но и развлечения XX века неотделимы от современной математики. Если в классические времена лишь теория вероятностей орга- органически включала в себя теорию игр, то сейчас само слово «игра» стало математическим термином, который широко используется в самых различных науках: в эко- экономике, биологии, военном деле... Однако популярная литература почти не отразила этого превращения. К числу тех, кто прокладывает новые пути в этой трудной области, несомненно принадлежит Мартин Гарднер. Его книги с полным правом могли бы назы- называться «Математическими развлечениями XX века». Они открывают читателю совершенно новый мир. Используя самые разнообразные источники, включая в переписку и поиски десятки математиков и физиков, автор по су- существу создает новый жанр популярной литературы. Его книги обращены к самому широкому кругу читате- читателей и в то же время затрагивают весьма трудные разделы современной науки. Читатель не может не полу- получить удовольствия от неожиданных связей между раз- развлечениями и серьезной наукой и не удивиться остроум- остроумным применениям абстрактных понятий и вычислитель- вычислительной техники для анализа игр и головоломок. Первая книга Гарднера «Математические голово- головоломки и развлечения» вышла в русском переводе год назад и была по достоинству оценена читателями. Три- дцать^ восемь математических миниатюр, вошедших во второй том, не менее интересны, чем первые сорок шесть. Эти восемьдесят четыре главы практически исчерпывают содержание пяти сборников Гарднера, выпущенных на английском языке и первоначально опубликованных в журнале Scientific American в 1956—1964 годах. Хронологический порядок нарушает лишь последняя глава, которая носит название „Игра «Жизнь»". Опубликованная в 1971 году, она должна была бы войти в следующую книгу. Однако игра «Жизнь» на- настолько необычна и непохожа на все остальные, что нам хотелось привести ее как пример истинной игры XX века, в которую лучше всего играть с вычислительной маши- машиной. В этой игре причудливая смена позиций и трудно предсказуемый ход событий воспринимаются как почти готовый сценарий увлекательного кинофильма. В конце нашей книги помещен список литературы по занимательной математике на русском языке, кото- который дополняет список, опубликованный в первом томе. Это по существу первый опыт такой библиографии. Ю. Данилов Я. С мо родине кий ГЛАВА 1 ОШИБКА ЭЙЛЕРА: ОТКРЫТИЕ ГРЕКО-ЛАТИНСКИХ КВАДРАТОВ ДЕСЯТОГО ПОРЯДКА История математики богата остроумными гипотеза- гипотезами (подсказанными интуицией ученых, обладавших да- даром математического предвидения), которые в течение столетий не удается ни доказать, ни опровергнуть. Ко- Когда же, наконец, появляется доказательство (или опро- опровержение), математики считают это событием первосте- первостепенной важности. На ежегодном съезде Американского математиче- математического общества в апреле 1959 года были сделаны сооб- сообщения сразу о двух таких работах.