Читать онлайн «Основы теоретической физики»

И. В. САВЕЛЬЕВ ОСНОВЫ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ В ДВУХ ТОМАХ Том 2 КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА ИЗДАНИЕ ВТОРОЕ, ИСПРАВЛЕННОЕ МОСКВА НАУКА • ФИЗМАТЛИТ 1996 ББК 22. 31 С12 УДК 530. 1 (075. 8) Рекомендовано Государственным комитетом Российской Федерации по высшему образованию для использования в учебном процессе студентами физических специальностей высших учебных заведений Рецензент доктор физико-математических наук профессор С. П. Аллилуев САВЕЛЬЕВ И. В. Основы теоретической физики: Учеб. руководство: В 2-х т. Т. 2. Квантовая механика. —2-е изд. , испр. —М. : Наука. Физ- матлит, 1996. —432 с—ISBN 5-02-014456-8 (Т. 2). Изложены основы нерелятивистской квантовой механики. Чтобы облегчить овладение математиеским аппаратом квантовой механики, промежуточные выкладки сделаны более подробно, чем обычно. Выкладки носят простой и наглядный характер. Книга снабжена математическим приложением. 1-е изд. —1977 г. Для студентов нетеоретических специальностей вузов. Может быть полезна преподавателям физики втузов, а также лицам, которые проявляют интерес к предмету, но не располагают временем для того, чтобы ознакомиться с ним по фундаментальным руководствам. Табл. 1. Ил. 22. ^1604030000-013^ в ____ _ 1П__ с—пс^/п^ч о*—Вез объявл. © И. В. Савельев, 1977; 053(02)-96 с изменениями, 1996 ISBN 5-02-014456-8 (Т. 2) т, 1996 ISBN 5-02-014454-1 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие ко второму изданию 6 Глава I. Основные положения квантовой механики ... 7 § 1. Введение 7 § 2. Состояние 8 § 3. Принцип суперпозиции 12 § 4. Физический смысл пси-функции 14 § 5. Уравнение Шредингера 16 § 6. . Плотность потока вероятности 22 Глава II. Математический аппарат квантовой механики 25 § 7. Основные постулаты . * , . 25 § 8. Линейные операторы . 30 § 9. Представление операторов в матричной форме . . 35 § 10. Алгебра операторов 44 § 11. Соотношение неопределенности . . . • 51 § 12. Непрерывный спектр 54 § 13. Дираковские обозначения 58 § 14. Преобразование функций и операторов от одного представления к другому 63 Глава III. Собственные значения и собственные функции 9 физических величин . 72 § 15. Операторы физических величин 72 § 16. Правила коммутации операторов физических величин 77 § 17. Собственные функции операторов координаты и импульса 82 § 18. Импульсное и энергетическое представления ... . 85 § 19. Собственные значения и собственные функции оператора углового момента 90 § 20. Четность 93 Глава IV. Зависимость физических величин от времени 96 § 21. Производная оператора по времени 96 § 22. Зависимость от времени матричных элементов ... . 100 Глава V. Движение частицы в различных силовых полях 103 § 23. Частица в центральном поле сил 103 § 24. Электрон в кулоновском поле. Атом водорода . . . 109 § 25. Гармонический осциллятор 123 § 26. Решение задачи о гармоническом осцилляторе в матричной форме 127 § 27. Операторы уничтожения и рождения 135 1* 4 ОГЛАВЛЕНИЕ Глава VI. Теория возмущений 142 § 28. Введение , 142 § 29. Возмущения, не зависящие от времени . . . с. . . . 143 § 30. Случай двух близких уровней 152 § 31.