Читать онлайн «Пространственные задачи линейной механики разрушения»

российская академия наук институт проблем механики Механика и ее приложения в технике и технологии Серия основана в 2000 г. Е. И. ШИФРИН ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ АИНЕЙНОЙ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ Москва Физматлит, 2002 ББК 22. 311 Ш65 УДК 20. 4. 4 Редакционная коллегия серии: Н. А. Анфимов, Д. Л. Быков, Н. А. Генералов, Р. В. Гольдштейн (ученый секретарь), А. Ю. Ишлинский, Д. М. Климов (председатель), С. В. Нестеров, Г. В. Новожилов, С. А. Шестериков ШИФРИН Б. И. Пространственные задачи линейной механики разруше- разрушения. — М: Издательство Физико-математической литературы, 2002. — 368 с. — ISBN 5-94052-059-6. Рассматриваются граничные псевдодифференциальные уравнения, отвечающие статическим и динамическим задачам теории упругости для пространства, ослабленно- ослабленного плоской трещиной. Представлены разработанные автором методы их численного и аналитического решения. Приведены результаты расчетов. Исследованы качественные свойства решений рассматриваемых уравнений. Для научных работников, специализирующихся в области механики разрушения и математической физики. Книга может быть полезна аспирантам и студентам указанных специальностей. Книга написана при частичной поддержке Федеральной Программы «Интеграция», Проект № А0083. Научное издание ШИФРИН Ефим Ильич ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОЙ МЕХАНИКИ РАЗРУШЕНИЯ Редактор Л. А. Панюшкина Компьютерная графика И. П. Казанский Компьютерная верстка Г. М. Красникова Оформление Ы. Н. Грицук ИД № 01389 от 30. 03. 2000 Подписано в печать 25. 08. 2002. Формат 60x90/16. Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. Усл. печ. л. 23,0. Уч. -изд. л. 25,3. Тираж 1000 экз. Зак. 205 Издательство Физико-математической литературы 119071 Москва, Ленинский пр-т, 15 Отпечатано с готовых диапозитивов в ГУП «Облиздат» 248640 Калуга, пл. Старый торг, 5. ISBN 5-94052-059-6 О Е. И. Шифрин, 2002 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие 4 Введение 5 Глава 1. Граничные уравнения 32 1. 1. Постановка задачи 32 1. 2. Вывод граничных уравнений 33 1. 3. Разрешимость граничных уравнений 42 Глава 2. Двухбазисный проекционный метод 58 2. 1. Постановка задачи 58 2. 2. Двухбазисный метод решения операторных уравнений 66 2. 3. Статическая нормальная нагрузка 75 2. 4. Гармоническая нормальная нагрузка 96 2. 5. Гармоническая сдвиговая нагрузка 122 2. 6. Ударная нагрузка 137 Глава 3. Аналитические методы 147 3. 1. Постановка задачи 147 3. 2. Нормальная полиномиальная нагрузка 153 3. 3. Сдвиговая полиномиальная нагрузка 165 3. 4. Гармоническая нормальная нагрузка 182 3. 5. Гармоническая сдвиговая нагрузка 233 3. 6. Применение аппроксимаций Паде 266 3. 7. Ударное нагружение 294 3. 8. Асимптотика решения для малых времен 298 3. 9. Трещина на границе раздела материалов 301 Глава 4. Качественные методы 316 4. 1. Постановка задачи 316 4. 2. Теоремы сравнения 318 4. 3. Изопериметрические оценки 322 4. 4. Сходимость альтернирующего метода 331 4. 5. Установившиеся колебания 340 Список литературы 344 ПРЕДИСЛОВИЕ В монографии рассматриваются математические задачи ли- линейной механики разрушения.