Читать онлайн «Учись применять математику»

аЕВЕЕШ НАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ £ ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫЙ ФАКУЛЬТЕТ £ ШШ. ШШ <-. Ю. В. ПУХНАЧЕВ УЧИСЬ Ю. П. ПОПОВ ПРИМЕНЯТЬ МАТ _ Τ t У НАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Естественнонаучный факультет Издается с 1961 г. Ю. В. Пухначев Ю. П. Попов УЧИСЬ ПРИМЕНЯТЬ МАТЕМАТИКУ (МАТЕМАТИКА БЕЗ ФОРМУЛ) Выпуск 1 ИЗДАТЕЛЬСТВО «ЗНАНИЕ» Москва 1977 Пухначев Ю. В. и Попов Ю. П. П58 Учись применять математику. (Математика без формул). Выпуск 1. М. , «Знание», 1977 г. 144 с* (Народный университет! Естественнонаучный факультет). Авторы книги в интересной и популярной форме разбирают основные математические понятия: последовательность, ряд, функцию и т. д. Книга будет полезна самому широкому кругу специалистов, стремящихся применять математику в своей практической деятельности, а также может служить пособием для слушателей народных университетов, 20201-080 " 073(02) - 77 9377 © Издательство «Знание», 1977 г. , ВМЕСТО ПРЕДИСЛОВИЯ — ДИАЛОГ АВТОРОВ — Математика без формул? Не перехватили ли мы? Ведь это что-то вроде географии без карт или оперы без музыки! — Что ж, опера без музыки в самом деле ничто. А что касается карт... Разве в них соль географии? Когда ты смотришь видовой фильм, слушаешь бывалогсх путешественника или путешествуешь сам — разве ты не пополняешь свои географические познания? К тому же все это гораздо глубже воспринимается и гораздо интереснее, чем карты. Хотя, конечно, те подают информацию в предельно отчетливом, концентрированном виде. Так же и формулы. При всей их четкости и емкости — не в них душа математики. — Ну-ка, ну-ка, в чем же она, эта загадочная душа математики? — Не знаю, убедят ли тебя мои собственные слова — как говорится, нет пророка в отечестве своем. Поэтому позволь спрятаться за авторитеты. «В математических работах... главное — содержание, идеи, понятия, а затем для их выражения у математиков существует свой язык — это формулы». Заметь: первично содержание, идеи, понятия, а форма, формулы — вторично. — Кто это сказал? — Софья Ковалевская. — Ну, хорошо. Формулы — не душа математики. Но все-таки язык! Родной язык! Тебе приходилось кйгда-ни- будь читать японские стихи? — В переводе. — Вот-вот! В переводе, где короткие слова оригинала приходится заменять многосложными. И — улетучилось своеобразное очарование японской поэзии! 3 Ощутить его можно, лишь изучив японский язык и читая стихи в подлиннике. — Да, но все мы живем в условиях постоянного цейтнота. Прежде чем начинать какое-то дело, нужно знать, ради чего оно предпринимается, видеть конечную цель. Я возьмусь за изучение японского языка лишь после того, как мне расскажут о неповторимых прелестях японской поэзии на моем родном языке. Но если вместо этого мне дадут свиток с иероглифами... Математические формулы для непосвященного — те же иероглифы. Да и все остальное для него не понятнее иероглифов. Этот жаргон, эти бесконечные «геслй... то... для любого... существует... вообще говоря... по крайней мере... » — Ну, уж тут позволь с тобой не еогласиться. Есть хороший анекдот на эту тему—не возражаешь? ' — Давай. — Рихард Дедекинд, как ты знаешь, умер глубоким стариком, через много лет после тога, как написал свои классические труды.