Читать онлайн «Введение в конечную математику»

Дж. Кемени, Дж- Снелл , Дж. Томпсон Введение в конечную математи ку Дж. КЕМЕНИ. Дж. СНЕЛЛ. Дж. ТОМПСОН ВВЕДЕНИЕ В КОНЕЧНУЮ МАТЕМАТИКУ Перевод с английского М. Г. Зайцевой Под редакцией И. М. Я г лома Издание 2-е, стереотипное ИЗДАТЕЛЬСТВО «МИР» Москва 1965 INTRODUCTION TO FINITE MATHEMATICS J. O. KEMENY, J. L. SNELL, O. L. THOMPSON Department of Mathematics, Dartmouth College ENGLEWOOD CLIFFS, N. Y. , PRENTICE-HALL 1957 АННОТАЦИЯ В связи с широким развитием «машинной математики» математиков все больше начинают интересовать вопросы дискретной математики, т. е. математики, не связанной с понятием предельного перехода. В книге дается элементарное введение в эту область, вполне доступное студентам младших курсов как математических, так и технических или гуманитарных специальностей. В ней излагаются некоторые вопросы математической логики, «дискретной» теории вероятностей, матричного исчисления, теории игр, математической экономики и др. Изложение сопровождается большим числом примеров и задач для упражнений. Книга написана очень живо и увлекательно и с успехом может быть использована лицами различных специальностей, желающими ознакомиться с этим • важным разделом современной математики. Немало новых и интересных постановок задач, нового освещения известных и малоизвестных вопросов найдут в ней и специалисты-математики. Редакция литературы по математическим наукам ОТ РЕДАКТОРА РУССКОГО ИЗДАН ИЯ Возникшие в последние два десятилетия новые пути приложения математики, связанные с комплексом идей и методов, ныне объединяемых собирательным термином «кибернетика», повлекли за собой глубокие изменения в самой математической науке. Они не только вызвали к жизни новые большие направления теоретической математики (из которых иные, такие, как теория игр или теория информации, заняли уже положение самостоятельных математических наук), но и способствовали изменению установившихся взглядов на ранее сложившиеся разделы. Наиболее существенным здесь является, по-видимому, то, что разделы математики, не связанные с представлением о бесконечных множествах, пределах и непрерывности, представляются нам теперь гораздо более содержательными и важными, чем это думали математики XIX века или первой половины XX века. Если, начиная с XVII века, главенствующее положение в математике занимало изучение (гладких) функций непрерывно меняющегося аргумента, являющееся основой всех приложений математики к физике и к технике, то сегодня можно говорить о возрождении интереса к так сказать «до-ньютоновской» или «конечной» математике, оперирующей лишь с конечными множествами; при этом возникли новые подходы к этой ветви математики, идущие в основном от математической логики. Этот поворот в науке связан в первую очередь с появлением универсальных электронных цифровых вычислительных машин, уже сегодня играющих колоссальную роль и в науке, и в народном хозяйстве. Прилагательное «цифровая» в названии этих машин подчеркивает принципиально дискретный, «конечный» их характер, связанный со специфическими особенностями используемых в них электронных устройств.