Читать онлайн «Нелинейные колебания»

ФЕДЕРАЛЬНАЯ ЦЕЛЕВАЯ ПРОГРАММА «ГОСУДАРСТВЕННАЯ ПОДДЕРЖКА ИНТЕГРАЦИИ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ И ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ НАУКИ» СОВРЕМЕННАЯ ТЕОРИЯ КОЛЕБАНИИ И ВОЛН А. П. КУЗНЕЦОВ С. П. КУЗНЕЦОВ Н. М. РЫСКИН НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по физическим специальностям Москва Физматлит, 2002 ББК 22. 336/213 Издание осуществлено при финансовой j? gg поддержке Федеральной целевой про- VTTJC ^49 ?iQ граммы «Государственная поддеру/ска ,УДх\ Оол. оУ интеграции высшего образования и фундаментальной науки» Рецензенты: доктор физико-математических наук, профессор Б. П. Безручко доктор физико-математических наук В. В. Попов КУЗНЕЦОВ А. П. , КУЗНЕЦОВ СП. , РЫСКИН Н. М. Нелинейные колебания: Учеб. пособие для вузов. —М. : Издательство физико-матема- тической литературы, 2002. —292 с. (Сер. Современная теория колеба- ний и волн). —ISBN 5-94052-058-8. Книга представляет собой учебное пособие по нелинейной теории колебаний и является существенной составной частью цикла «Современная теория коле- баний и волн». В отличие от традиционных курсов теории колебаний, книга ориентирована на студентов 2-го курса, что определило более популярный стиль изложения. Материал книги тщательно подобран так, чтобы служить достаточ- ной базой для формирования «нелинейного мышления» у читателя, избегая в то же время громоздких выкладок и более специальных моментов. Книга со- стоит из четырех основных разделов: «Общие понятия нелинейной теории коле- баний», «Нелинейный осциллятор», «Автоколебания», «Неавтономные системы». Существенным достоинством курса является наличие большого числа задач и упражнений, органически увязанных с основным изложением. Для студентов и аспирантов физических и физико-технических специально- стей вузов, а также для научных работников, интересующихся теорией колеба- ний и волн. Учебное издание КУЗНЕЦОВ Александр Петрович КУЗНЕЦОВ Сергей Петрович РЫСКИН Никита Михайлович НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ Редактор Л. А. Панюшкина Компьютерная графика М. Н. Грицук Компьютерная верстка Г. М. Красниковой ИД №01389 от 30. 03. 2000 Подписано в печать 12. 09. 2002. Формат 60x90/16. Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. Усл. печ. л. 18,25. Уч. -изд. л. 20,08. Тираж 1000 экз. Издательство Физико-математической литературы 119071 Москва В-71, Ленинский проспект, 15 Отпечатано с готовых диапозитивов ГУП «Облиздат» 248640 Калуга, пл. О предмете теории колебаний Лекция 2. Нелинейные элементы и нелинейные характеристики Лекция 3. Фундаментальные эффекты, к которым приводит нелинейность 3. 1. Неизохронность 3. 2. Ангармоничность колебаний и генерация гармоник в за- мкнутой петле и водяное колесо 3. 3. Комбинационные составляющие 3. 4. Автоколебания 3. 5. Бифуркации, мультистабильность и гистерезис 3. 6.