Читать онлайн «Геометрия в 9-ом классе»

АЛ. ЗЕМЛЯКОВ ГЕОМЕТРИЯ В 9 КЛАССЕ (МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ К ПРЕПОДАВАНИЮ КУРСА ГЕОМЕТРИИ ПО УЧЕБНОМУ ПОСОБИЮ А. В. ПОГОРЕЛОВА) ПОСОБИЕ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ • Рекомендовано Главным управлением школ Министерства просвещения СССР МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1985 ББК 74. 262. 7 3-53 Земляков А. Н. 3-53 Геометрия в 9 классе: (Метод, рекомендации к преподаванию курса геометрии по учеб. пособию А. В. Погорелова). Пособие для учителя. — М. : Просвещение, 1985. —176 с, ил. Методические рекомендации даются в виде развернутого комментария к теоретическому и задачному материалу § 14—17 учебного пособия. Предлагаемое планирование отталкивается не только от теории, но в равной степени и от задач. Предполагается, что учебный процесс при этом опирается практически на все упражнения (задачи) из учебного пособия и, за малым исключением, только на них. Цель книги — сориентировать учителя в преподавании курса геометрии IX класса. 0 4306010000—792 А ББК 74. 262. 7 3 103(03)-85 ИНФ' ПИСЬМ° ~85 5!3 © Издательство «Просвещение», 1985 СОДЕРЖАНИЕ О структуре, содержании и назначении данной книги 5 Общие методические вопросы курса геометрии IX—X классов 11 Тема 1. Аксиомы стереометрии 16 Общие методические замечания 16 1. 1. Стереометрия. Аксиомы. Следствия из аксиом 18 1. 2. Дальнейшие следствия. Пересечение плоскости и прямой 23 1. 3. Итоговое занятие 27 Задачи повышенной трудности 29 Тема 2. Параллельность прямых и плоскостей 30 Общие методические замечания 30 2. 1. Параллельность прямых 32 2. 2. Признак параллельности прямых 37 2. 3. Контрольная работа № 1 42 2. 4. Параллельность прямой и плоскости 43 2. 5. Параллельность плоскостей 48 2. 6. Решение задач (параллельные плоскости) 53 2. 7. Решение задач (ГМТ а пространстве) 57 2. 8. Изображение пространственных фигур на плоскости 61 2. 9. Контрольная работа № 2 66 Задачи повышенной трудности 69 Тема 3. Перпендикулярность прямых и плоскостей 71 Общие методические замечания 71 3. 1. Перпендикулярность двух прямых, прямой и плоскости 74 3. 2. Перпендикулярность прямой и плоскости 80 3. 3. Решение задач (расстояние от точки до плоскости) 84 3. 4. Наклонные к плоскости и их проекции 86 3. 5. Перпендикуляры и наклонные к плоскости 92 3. 6. Решение задач (перпендикуляры и наклонные) 96 3. 7 Теорема о трех перпендикулярах 100 3. 8. Перпендикулярность плоскостей 107 3. 9. Итоговое занятие. Расстояние между скрещивающимися прямыми . . 112 3. 10. Контрольная работа № 3 115 Задачи повышенной трудности 116 Тема 4. Декартовы координаты и векторы в пространстве 118 Общие методические замечания 118 3 7 4. 1. Координаты в пространстве 121 4. 2. Движения и параллельный перенос в пространстве 131 4. 3. Углы между прямыми и плоскостями 137 4. 4. Угол между плоскостями 142 4. 5. Векторы в пространстве 149 4. 6. Скалярное произведение векторов в пространстве 156 4. 7. Уравнение плоскости 161 4. 8. Контрольная работа № 4 168 Задачи повышенной трудности 169 Приложения 1. Указатель решений задач 171 . 2. Примерное понедельное и поурочное планирование . , 172 О СТРУКТУРЕ, СОДЕРЖАНИИ И НАЗНАЧЕНИИ ДАННОЙ КНИГИ Основной структурной единицей данной книги является рассчитанное на два урока (на неделю) занятие.