Читать онлайн «Аналитически-численный расчет динамики нелинейных систем»

Ю. А. БЫЧКОВ АНАЛИТИЧЕСКИ-ЧИСЛЕННЫЙ РАСЧЕТ ДИНАМИКИ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ Детерминированные кусочно-степенные модели с сосредоточенными параметрами. Переходные и периодические режимы. Анализ, синтез, оптимизация Санкт-Петербург 1997 ББК 32. 965 Б95 УДК 62-52. 001. 24 Бычков Ю. А. Б95 Аналитически-численный расчет динамики нелинейных систем. Детерминированные кусочно-степенные модели с сосредоточенными параметрами. Переходные и периодические режимы. Анализ, синтез, оптимизация/ Санкт-Петербургский государственный электротехнический униерситет. - Санкт-Петербург, 1997. - 368 с: ил. Научно-техническое пособие по расчету динамики систем любой физической природы, замешенных кусочно-степенными детерминированными моделями с сосредоточенными параметрами Основой для расчета служит аналитически-численный метод решения обыкновенных нелинейных неавтономных нестационарных интегродиффереи- циальных уравнений динамики моделей систем при детерминированных воздействиях Формализованы анализ, синтез, оптимизация моделей систем в переходных и периодических режимах Для ученых, аспирантов, инженеров и студентов естественнонаучных областей знания Книга выпущена при поддержке Северо-Западного филиала Центра содействия развитию научно-технического предпринимательства в высшей школе при Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете. Оригинал-макет издания подготовлен МГП "ПОЛИКОМ". ^2402010000-133 с ~ Б 051(01)-97 Безобъявл- ISBN 5-7629-0142-4 © Ю. А. Бычков, 1997 © С. А. Кожевников, оформление ©СПб. ГЭТУ, 1997 Тебе дано бесстрастной мерой Измерить все, что видишь ты. Твой взгляд — да будет тверд и ясен Сотри случайные черты — И ты увидишь: мир прекрасен. А. Блок Совершенство науки как таковой, т е. по ее форме, состоит в том, чтобы в ней было по возможности больше субординации и мало координации положений. А. Шопенгауэр ПРЕДИСЛОВИЕ Предмет изучения в этой книге — модели физических систем, динамику которых относительно детерминированных координат и воздействий удается описать обыкновенными интегродифференциаль- ными уравнениями. Исследуемые модели могут быть линейными и нелинейными, автономными и неавтономными, стационарными и нестационарными, непрерывными и дискретными, устойчивыми и неустойчивыми и т. д. Для расчета детерминированных моделей с сосредоточенными параметрами необходим единый метод решения уравнений динамики с достоверной оценкой результатов. Автором и группой сотрудников такой метод разработан и назван аналитически-численным. На его основе созданы методы расчета характерных режимов функционирования физических систем. В своей научно-практической деятельности автор использовал аналитически-численный метод для расчета технических систем и этим определяется состав примеров книги. Возможности метода, однако, значительно шире. Во всех случаях, когда физическая система адекватно представлена кусочно-степенной моделью с сосредоточенными параметрами при детерминированных воздействиях, для ее исследования может быть применен аналитически-численный метод.