Читать онлайн «Геометрия. Пробный учебник для 6-8 классов»

Β. Γ. БОЛТЯНСКИЙ, М. Б. ВОЛОВИЧ, А. Д. СЕМУШИН ГЕОМЕТРИЯ Пробный учебник ДЛЯ 6—8 КЛАССОВ МОСКВА «ПРОСВЕЩЕНИЕ» 1979 22. 151я72 Б79 Рекомендовано к изданию Главным управлением школ Министерства просвещения СССР Главы I—III (пункты 1—29) изучаются в VI классе, IV—VII (пункты 30—67) — в VII классе, VIII—X (пункты 68—89) — в VIII классе. Б ^оз")!^ инф' письмо 4306020402 © Издательство «Просвещение», 1979 ν* ПРЕДИСЛОВИЕ Дорогие шестиклассники! Уже пять лет вы изучаете в школе математику. С этого года у вас будут два различных математических предмета: геометрия и алгебра. Геометрия изучает предметы окружающего мира с точки зрения их размеров, формы и взаимного расположения,— отвлекаясь от их цвета, температуры, полезности и других «негеометрических» свойств. Некоторые первоначальные сведения, относящиеся к геометрии, вы уже имеете. Например, вам знакомы различные геометрические фигуры: треугольник, круг, прямая линия, угол и другие. Вы можете измерить длину отрезка и величину угла, знаете, что во всяком треугольнике сумма величин углов равна 180°, умеете строить параллельные и перпендикулярные прямые и т. п. Теперь эти знания нужно углубить и пополнить новыми фактами. В этой книге, предназначенной для изучения в VI, VII и VIII классах, речь будет идти не о пространственных предметах, а лишь о фигурах, расположенных в плоскости. Геометрия (как, впрочем, и любая другая наука) очень интересна. Но интерес не приходит сам по себе, он завоевывается в труде. Решайте задачи, возвращайтесь (без напоминания учителя) к тому, что было пройдено вчера, на прошлой неделе, месяц назад, проверяйте, все ли помните, все ли понятно. И чем меньше непонятного, неясного будет оставаться, тем большее влечение вы будете чувствовать к математике, тем более привлекательной и интересной она будет казаться. Изучая геометрию, вы получите представление о том, как нужно рассуждать при решении задач, как делать правильные умозаключения, или, как говорят, логически мыслить. Навыки логического мышления нужны всем—и не только на уроках математики, а в самых различных случаях жизни: они помогают сделать верный вывод, найти выход из затруднительного положения, убедить других в правильности найденного решения и т. д. Ответов к задачам вы в конце книги не найдете. Ведь мы хотим, чтобы вы научились верно рассуждать, были уверены в правильности логических доводов, в разумности найденного пути решения. Мы хотим, чтобы вы смогли применять свои геометрические и логические знания в жизни, в вашей будущей работе,— а ведь жизнь не дает ответов на те вопросы, легкие и трудные, которые она ставит. Поэтому привыкайте решать задачи без «подглядывания» в ответ. А если иногда решение ваше окажется не совсем правильным, неточным,— вас поправят товарищи и учитель. Математика — и, в частности, геометрия — нужна и полезна буквально всем: инженерам и космонавтам, врачам и спортсменам, строителям и геологам. Уже сейчас, в двадцатом столетии, математика все более прочно завоевывает позиции в различных областях—даже в медицине, живописи, музыке,— не говоря уже о технике.