Читать онлайн «Математическая статистика.»

АКАДЕМИЯ НАУК УЗБЕКСКОЙ ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ им. В. И. РОМАНОВС В. И. РОМАНОВСКИЙ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Книга первая ОСНОВЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ » 1 акяд ИЗДАТЕЛЬСТВО АКАДЕМИИ НАУК УЗБЕКСКОЙ СС ТАШКЕНТ-1961 517 P69 Настоящая монография содержит обширный материал по всем основным разделам математической статистики. Книга предназначается в основном для математиков, работающих в области математической статистики и теории вероятностей, а также полезна специалистам, применяющим методы математической ститистики в физике, технике и д/ угих областях. ь ■■ - \ Ответственный редактор академик АН УзССР Т. А. Сарымсаков ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящая книга В. И. Романовского является переработанным и значительно дополненным изданием вышедшего в 1938 г. курса „Математическая статистика". Принятое редакторами издания разделение монографии на две книги вызвано главным образом чрезмерно большим ее объемом. Входило ли такое разделение в намерения самого автора, неизвестно. В первую книгу включены необходимые сведения из теории вероятностей и описательная часть математической статистики (составление различных сводных статистических характеристик из данных наблюдений; вопросы, связанные с выравниванием эмпирических распределений теоретическими; теория корреляции и др. ). Вторая книга посвящается оценке параметров, проверке гипотез и оперативным методам статистики. В настоящем издании почти полностью воспроизведен текст рукописи автора, за исключением главы „Атрибутивная статистика". Несмотря на то, что после первого издания этой книги на русском языке появилась книга И. В. Дунина-Барков- ского и Н. В. Смирнова „Теория вероятностей и математическая статистика в технике", а также переводы книг Г. Крамера „Математические методы в статистике" и А. Халь- да „Теория статистики и ее приложения", потребность в настоящем издании книги В. И. Романовского сохраняется. основы ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ } Глава 1 ПОНЯТИЕ О ВЕРОЯТНОСТИ И ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕМЫ 1. Теория вероятностей как дедуктивная часть математической статистики В первой части этой книги теория вероятностей будет рассматриваться как дедуктивная часть математической статистики. С такой точки зрения теория вероятностей для нас не будет представлять самостоятельной и самодовлеющей математической науки, а будет все время связана с потребностями математической статистики и в известной мере подчинена им. Поэтому из огромного запаса фактов, которыми располагает современная теория вероятностей, нужно будет взять только часть, хотя и весьма значительную, опустив все то, что не имеет сколько-нибудь существенного значения для математической статистики. Н\жно отметить еще одно обстоятельство. Цель настоящей книги -- построение математической статистики как совокупности методов исследования реальных задач, входящих в круг ее ведения. Поэтому в данной книге математическая строгость и точность не будут играть главной роли и ими в некоторой степени можно будет пожертвовать.