Читать онлайн «Оптимальное управление движением: учеб. пособие для студентов и аспирантов вузов, обучающихся по группе направлений и специальностей механики»

УДК 531. 3:681. 5. 01;531. 3:62-50 ББК 22. 2 0 62 Оптимальное управление движением / В. В. Александров, В. Г. Болтян- Болтянский, С. С. Лемак, Н. А. Парусников, В. М. Тихомиров. — М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 376 с. - ISBN 5-9221-0401-2. В книге рассматриваются экстремальные задачи, возникающие при постро- построении многоуровневых систем управления движением сложных объектов. Для студентов, аспирантов и специалистов по прикладной математике и механике. © ФИЗМАТЛИТ, 2005 © В. В. Александров, В. Г. Болтянский, С. С. Лемак, Н. А. Парусников, ISBN 5-9221 -0401-2 В. М. Тихомиров, 2005 ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие Часть I Введение в динамику управляемых систем Глава 1. Управляемые движения и процессы ... ... ... ... ... 9 § 1. Математическая модель движущегося объекта с терминальными элементами и многоуровневое управление движением 9 § 2. Уравнения в отклонениях и постановка задач синтеза позиционного управления ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 17 § 3. Управляемые процессы в механике полёта и биотехнологии ... . . 25 Глава 2. Стружтурный анализ и линейный синтез ... ... ... . . 35 § 1. Критерии управляемости и наблюдаемости. ... ... ... ... ... . 35 § 2. Алгоритмы управления и оценивания с заданными свойствами пе- переходных процессов ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 48 § 3. Структура стационарных динамических систем с позиций управля- управляемости и наблюдаемости ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 63 § 4. Алгоритмы управления и оценивания системы со многими входами и выходами. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 73 § 5. Математическая модель замкнутой управляемой системы и её устойчивость. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 80 § 6. Синтез информационных процессов управления в механике полёта и биотехнологии ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 89 Глава 3. Влияние стохастических возмущений ... ... ... ... . . 103 § 1. Некоторые понятия прикладной теории случайных процессов ... . 103 § 2. Случайные возмущения динамики линейных систем и формирую- формирующие уравнения ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . . 117 Оглавление Часть II Оптимизация движения Глава 4. Общая теории экстремальных задач ... ... ... ... ... 127 § 1. Постановка задач оптимизации ... ... ... ... ... ... ... ... 127 §2. Принцип Лагранжа для необходимых условий экстремума ... ... 133 § 3. Принцип максимума Понтрягина 145 § 4. Вариационное исчисление как часть теории оптимального управле- управления ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... . 149 § 5. Фрагмент теории поля 153 § 6. Существование решений экстремальных задач и алгоритмы их по- поиска. ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... 155 Глава 5. Синтез оптимальных управлений ... ... ... ... ... . . 165 § 1. Примеры Фельдбаума и Бушоу ... ... ... ... ... ... ... ... 165 § 2. Метод шатров и принцип максимума 169 §3. Синтез оптимальных быстродействий ... ... ... ... ... ... . . 183 §4. Метод динамического программирования и его обоснование ... . . 199 § 5. Достаточное условие оптимальности в форме регулярного синтеза 205 Глава 6. Оптимальная стабилизация ... ... ... ... ... ... ... 214 § 1. Оптимальное оценивание при случайных измерениях. ... ... ... 214 § 2.