Читать онлайн «Задачи механики сплошных сред со смешанными граничными условиями»

В. М. АЛЕКСАНДРОВ Е. В. КОВАЛЕНКО ЗАДАЧИ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД СО СМЕШАННЫМИ ГРАНИЧНЫМИ УСЛОВИЯМИ МОСКВА «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 1986 ПРЕДИСЛОВИЕ В настоящее время линейные задачи со смешанными гранич- граничными условиями благодаря важности их практических приложе- приложений и специфике методов их решения выделились в самостоя- самостоятельный раздел механики сплошных сред. Этому способствовало и то обстоятельство, что конкретные задачи, с которыми прихо- приходится сталкиваться в теории упругости, гидромеханике, термоди- термодинамике, акустике и других областях математической физики, при надлежащей их постановке в основном оказываются смешанны- смешанными. Смешанные задачи в теории упругости возникают при рас- расчете различных деталей машин и элементов конструкций, находя- находящихся во взаимодействии, при расчете фундаментов и оснований сооружений; это все так называемые контактные задачи. Сме- Смешанными задачами также являются многие задачи концентрации напряжений в окрестности всевозможных трещин, инородных включений, подкрепляющих стрингеров и накладок, задачи из- изгиба лластин и оболочек при сложных условиях их опирания. Немало смешанных задач и в гидромеханике. Это в боль- большинстве своем линеаризованные задачи теории крыла и глисси- глиссирования, теории суперкавитации и струйных течений, теории капки корабля и удара тел о поверхность жидкости, фильтрации, теории взрыва, ряд задач гидроупругости. В настоящее время как в нашей стране, так и за рубежом нет книг по смешанным задачам, в которых материал был бы изложен с достаточной полнотой и в достаточно доступной фор- форме для широкого круга читателей, несмотря на сложность исполь- используемого математического аппарата. Предлагаемая монография удовлетворяет этим требованиям и написана на основе курса лекций «Смешанные задачи механики сплошных сред», читав- читавшегося одним из авторов в течение ряда лет в Ростовском, а за- затем в Московском университетах. На формирование этого курса лекций значительное влияние оказали Н. X. Арутюнян, И. И. Ворович и Л. А. Галин. Постановки, методы и результаты решения конкретных за- задач со смешанными граничными условиями, изложенные в мо- монографии, могут быть использованы в системе спецкурсов, до- дополняющих основной университетский курс механики сплошных сред. Монография также может быть рекомендована как пособие 1* 4 предисловие для студентов, аспирантов и инженеров-исследователей, специа- специализирующихся в области механики сплошных сред, математиче- математической физики и прикладной математики. В книге рассматриваются лишь плоские задачи механики сплошных сред со смешанными граничными условиями. Однако многие результаты, изложенные в ней, применимы и при реше- решении ряда пространственных смешанных задач, таких, например, как смешанные задачи для цилиндрических и конических обла- областей. Эти вопросы в книге не затронуты, они могли бы составить содержание отдельной монографии.