Читать онлайн «Основы механики кристаллической решетки»

А. М. КОСЕВИЧ ОСНОВЫ МЕХАНИКИ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКА» ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1972 3 К-71 УДК 539. 1 Основы механики кристаллической решетки. А. М. К о с е- вич, изд-во «Наука», Главная редакция физико-математической литературы, 1972 г. Дано краткое (без особой детализации конкретных ситуаций), но систематическое изложение основ физики кристаллической решетки. Книга начинается с освещения традиционных вопросов механики кристаллической решетки: изучается спектр колебаний идеального кристалла и вводится представление о газе фононов. Однако основная часть книги посвящена обсуждению, таких физических явлений в кристаллах, количественное изучение которых пока мало освещено в монографической литературе. В частности, большое место уделено физике реальных кристаллов. К этой части книги относится изложение следующих вопросов: влияние дефектов на колебательный спектр, взаимодействие различных дефектов кристаллической решетки, связь разных видов движения дислокаций с пластичностью твердого тела. Рис. 61. Арнольд Маркович Косееич ОСНОВЫ МЕХАНИКИ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ М. , 1972 г. , 280 стр. с илл. Редактор Л. И. Главнева Техн. редактор С. Я. Шпляр Корректор Т. А. Папькова Сдано в набор 3/XII 1971 г. Подписано к печати 24/1V 1972 г. Бумага 84XiO8Va2. Физ. печ. л. 8,75. Условн. печ. л. 14,7. Уч. -изд. л. 14,22. Тираж 7650 экз. Т-07234. Цена книги 90 коп. Заказ 24 Издательство «Наука». Главная редакция физико-математической литературы. 117071, Москва В 71, Ленинский проспект, 15 2-я типография издательства «Наука» Москва Г-99. Шубинский пер. , 10, 2-3-2 110-72 СОДЕРЖАНИЕ Предисловие ... . ВВЕДЕНИЕ Геометрия кристаллической решетки 7 1. Простые и сложные кристалличе ские решетки G). 2. Решетка Браве A0). 3. Кристаллографические классы A2). 4. Обратная решетка A3). 5. Вычисление некоторых решеточных сумм A7). КОЛЕБАНИЯ КРИСТАЛЛИЧЕСКОЙ РЕШЕТКИ § 1. Колебания простой решетки 20 1. Уравнения малых колебаний B0). 2. Анализ закона дисперсии B4). 3. Спектр значений квазиволнового вектора B8). 4. Закон дисперсии для решетки с взаимодействием ближайших соседей B9). § 2. Изочастотные поверхности и спектр частот 33 1. Поверхности постоянной частоты C3). 2. Функция распределения частот C6). 3. Анализ плотности колебаний D0). § 3. Квантование колебаний кристалла 46 1. Нормальные координаты колебаний кристалла D6). 2. Квантование колебаний D9). 3. Фононы E3). 4. Ангар- монизм колебаний кристалла и взаимодействие фононов E6). § 4. Связь спектра частот с функцией Грина 60 1. Функция Грина и ее основные свойства F0). 2. Связь плотности колебаний с функцией Грина F4). 3. Запаздывающая и опережающая функции Грина F7). 4. Квантовомеханическое определение функций Грина G0). § 5. Колебания сложной решетки 72 1. Оптические колебания G2). 2. Поляризация колебаний G9). 3. Общий анализ закона дисперсии (81). СПЕЦИАЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ ДИНАМИКИ КРИСТАЛЛОВ § 6. Длинноволновые колебания кристалла 85 1. Уравнения для полей смещений (85). 2. Вывод уравнений теории упругости (90). 3.