Читать онлайн «Введение в нелинейную физическую механику»

\ АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНСКОЙ ССР ФИЗИКО-ТЕХНИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ НИЗКИХ ТЕМПЕРАТУР A. M. Кос ев и ч А. С. Ковалев р ВВЕДЕНИЕ НЕЛИНЕЙНУЮ ФИЗИЧЕСКУЮ МЕХАНИКУ ей НшиитИшвойЭиерги! ьн я В hjpinni 1 БИБЛИОТЕКА | КИЕВ НАУКОВА ДУМКА 1989 УДК 530. 1 + 539. 2 Введение в нелинейную физическую механику / Косевнч А. М. , Ковалев А. С! Отв. ред'. Боровик А. Е. АН УССР; Физико-технический институт низких температур. — Киев : Наук, думка, 1989. — 304 е. — ISBN 5-12-000865-8. В монографии изложены основы нелинейной механики. Рассмотрены как традиционные вопросы нелинейной динамики систем с небольшим числом степенен свободы (в частности, нелинейного осциллятора), так и современные проблемы нелинейной волновой механики в системах с распределенными параметрами (включая теорию солнтонов). Для научных работников, начинающих заниматься изучением нелинейных физических явлений, студентов физических н физико-технических факультетов вузов. Ил. 107. Табл. 1. Библногр. : 295—298 (99 назв. ). Ответственный редактор А, Е. Боровик Утверждено к печати ученым советом Физико-технического института низких температур АН УССР Редакция физико-математической литературы Редактор М. К- Лунина и t«041 ЮООО-260 К М221(04)-89 223"89 ISBN 5-12-00086S-8 Издательство «Наукова думка», 1989 ПРЕДИСЛОВИЕ В последнее десятилетие в теоретическую физику твердого тела вошло много новых терминов и понятий, таких, как бифуркация, солитон, L — Л-пара, метод обратной задачи рассеяния (МОЗР), динамический хаос и др. Некоторые из них, например бифуркация, связаны с переосмысливанием и обобщением известных ранее физических явлений, некоторые порождены принципиально новыми математическими методами анализа динамических систем (МОЗР), а некоторые возникли как результат переоценки роли большого числа частиц в стохастизации поведения физических систем (термин «динамический хаос» демонстрирует непривычное с точки зрения прежних представлений сочетание, казалось бы, устоявшегося понятия «динамика» и чисто стохастического понятия «хаос» — символа случайности и неупорядоченности). Но появление всех таких понятий в итоге обусловлено необходимостью последовательного учета нелинейности физических процессов, протекающих в конденсированном состоянии вещества, и адекватного нх описания: они есть* следствие того, что для описания сильно возбужденных состояний физической системы используются нелинейные динамические уравнения. Любопытно, что число степеней свободы нелинейной динамической системы ие всегда играет принципиальную роль в тех явлениях, особенности которых порождены нелинейностью. Детальный анализ поведения физических нелинейных систем с ограниченным и даже небольшим числом степеней свободы обнаруживает многие черты, на которые ранее не обращали внимания, но которые ярко проявляются в безграничных системах с непрерывно распределенными параметрами, т. е. в системах с формально бесконечным числом степеней свободы. Например, локализация возбуждения нелинейной системы на малой части степеней свободы, приводящая в распределенных системах к возникновению динамических солитонов, а также наличие предела возбуждения, превышение которого превращает большинство динамических состояний системы в абсолютно неустойчивые, т.