Читать онлайн «Математические модели биологических продукционных процессов»

Г. Ю. Ризниченко, А. Б. Рубин МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ БИОЛОГИЧЕСКИХ ПРОДУКЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ Рекомендовано Комитетом по высшей школе Миннауки России в качестве учеб- ного пособия для студентов высших учеб- ных заведений, обучающихся по направле- ниям "Прикладная математика и информа- тика" и "Биология" и специальности "Ма- тематическое моделирование" Издательство Московского университета 1993 ББК 28. 071 Р49 УДК 577. 3 Рецензенты: кафедра физики I Медицинского института, доктор физико-математических наук Д. С. Чернавский Ризниченко Г. Ю. , Рубин А. Б. Р49 Математические модели биологических продукци- онных процессов: Учебное пособие. — М. : Изд-во МГУ, 1993. — 302 с. ISBN 5-211-01755-2 Пособие написано по материалам лекций, читаемых авто- рами на биологическом факультете Московского университе- та. В книге изложены основные математические модели био- логического продукционного процесса, представляющие собой системы обыкновенных дифференциальных уравнений, урав- нения с запаздыванием, уравнения в частных производных, а также матричные и стохастические модели. Описаны модели продукционного процесса в одно-, двух- и многовидовых сооб- ществах. Рассмотрены процессы роста и развития микробных популяций, факторы, определяющие продуктивность водных экосистем. Отдельная глава посвящена моделям продукцион- ного процесса в растительных сообществах и проблемам оп- тимизации продуктивности посева сельскохозяйственных рас- тений. Для студентов и аспирантов биологических специальнос- тей, а также для специалистов, использующих кинетические модели продукционного процесса в научной и практической работе. р 1901000000(4309000000)-007 077(02)-93 ISBN 5-211-01755-2 © Издательство Московского университета, 1993  ВВЕДЕНИЕ На разных уровнях живой материи продукционные процессы проявляют себя по-разному, однако их феноменологическое опи- сание всегда включает рождение, рост, отбор, гибель организмов. Именно это обстоятельство позволяет применять сходный мате- матический аппарат для описания продукционных процессов у таких, казалось бы, удаленных друг от друга на лестнице уров- ней организации живой материи, как деление клеток организма и взаимодействие популяций в экосистеме. Возможность описания различных продукционных процессов одинаковыми математическими соотношениями, по-видимому, обусловлена тем, что с динамической точки зрения в реаль- ных условиях рост и отбор организмов происходят по принципу "кинетического совершенства" (Шноль, 1979). Преимущества математического анализа любых, в том числе и продукционных, процессов очевидны.