Читать онлайн «Геометрия. Многообразие идей и методов. 10 класс»

М. Р59 Геометрия. 10 класс. Многообразие идей и методов : по- собие для учащихся общеобразоват. учреждений с белорус. и рус. яз. обучения / Н. М. Рогановский, Е. Н. Рогановская, О. И. Тавгень. — Минск : Аверсэв, 2011. — 207 с. : ил. — (Фа- культативные занятия). ISBN 9789855296646. Пособие составлено в соответствии с программой факультативного курса. В издании содержится теоретический и практический материал, приводятся различные методы решения геометрических задач. Предназначено учащимся 10 классов для использования на факультативных занятиях по геометрии. УДК 514(075. 3=161. 3=161. 1) ББК 22. 151я721 ISBN 9789855296646 © НМУ «Национальный институт образования», 2011 © Оформление. Что изучает стереометрия. Стереометрия — раздел геомет- рии, в котором изучаются свойства пространственных фигур, т. е. фигур, не принадлежащих одной плоскости. При изучении стереометрии обобщаются некоторые планимет- рические понятия: прямоугольная система координат, вектор, гео- метрическое преобразование и т. д. Исходными понятиями стереометрии являются понятия: «точ- ка», «расстояние между точками», «плоскость», с помощью кото- рых определяются другие понятия. Определить понятие (дать ему определение) — это значит ука- зать его существенные, характеристические, признаки. Часть этих признаков является признаками сходства и устанавливает связь данного понятия с другими, уже известными понятиями; другая часть — признаками отличия, указывающими, какими свойствами данное понятие отличается от остальных. Исходным геометрическим понятиям непосредственно опреде- ление не дается. К каким-либо другим понятиям в принятой систе- ме изложения свести их нельзя. Но это не означает, что они вообще остаются без всякого определения. Они определяются косвенно, че- рез перечисление некоторых их свойств в аксиомах. С помощью аксиом логическим путем выводятся другие свойст- ва геометрических понятий. Утверждения такого рода называются теоремами, а рассуждения, в ходе которых они устанавливаются, — доказательствами. 2. Основные обозначения. Приведем некоторые обозначения, применяемые в данной книге: a, b, g, ... плоскости a, b, g, ...