Читать онлайн «Системы эволюционных уравнений с условно-периодическими коэффициентами»

АКАДЕМИЯ НАУК УКРАИНСКОЙ ССР ИНСТИТУТ МАТЕМАТИКИ Ю. А. Митрополъский A. M. Самопленко Д. И. Мартынюк СИСТЕМЫ ЭВОЛЮЦИОННЫХ УРАВНЕНИЙ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ И УСЛОВНО- ПЕРИОДИЧЕСКИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ КИЕВ НАУКОВА ДУМКА 1984 --УДК fi 17. 94*2*- Системы эволюционных уравнений с периодическими и условно-периодическими коэффициентами / Митропольский Ю. А. , Самойлепко Л. М. , Мартынюк Д. И. — Киев : Наук, думка, 1985. —216 с. В монографии приведены приближенные аналитические методы отыскания колебательных решений эволюционных систем дифференциальных уравнений с периодическими и условно-периодическими коэффициентами. Для периодических систем обоснованы метод Бубнова — Галеркина отыскания периодических решений эволюционных уравнений с отклоняющимся аргументом и численно-аналитический метод. Для систем с условно-периодическими коэффициентами изложена теория возмущения инвариантных тороидальных многообразий, для систем с запаздыва- запаздыванием и систем разностных уравнений описано поведение решений на тороидальных многообразиях и в их окрестностях. Для специалистов, интересующихся колебательными процессами, а также пре- преподавателей и студентов математических факультетов вузов. Библиогр. : с. 207—213 A53 назв. ). Ответственный редактор В. С. Королюк Рецензенты О. С. Парасюк, И. А. Луковский Редакция физико-математической литературы 1702050000-617 М 143-85 М221<04)-84 © Издательство «Наукова думка», 1984 ОГЛАВЛЕНИЕ I лиои I Чнм«нн<> аналитический метод исследования периодических решений систем щ йвсл'-пгйствием 9 II, I »... шичииия и основные понятия. Вспомогательные леммы ... 10 it, Л'мнрптм отыскания периодических решений нелинейных систем с за- II. > i плишнем 13 Я, ( ншт'шоиание периодических решений 19 4. Oiiji'kiiiiik! приближенного периодического решения 23 I Hi рнодмчгская задача управления системами с запаздыванием . . 29 §, Пример применения численно-аналитического метода . . 30 ?, Ili'piiiwiiiuccKHe решения дифференциальных уравнений второго поряд- порядки г шшмлынающим аргументом 32 | i Методические решения счетных систем дифференциальных уравнений «) . 1Я11И1Д1. 1н;шием 38 | i, Прриолнчггкпе решения нелинейных систем дифференциальных урав- HPiuifl ш■ilipiuii. iioro типа 42 | |0 "tin лпиннппн' периодических решений некоторых классов систем ин- fi>l|iip циффереициальных уравнений 44 |||, Нерммпи'нч ми- решения нелинейных систем разностных уравнений . 52 II Ди11 тритии1 приближения периодических решений систем с запаз- ^14ии1||||1М 55 | ||, llipiuxuiMei'KH» решения дифференциально-операторных уравнений . 64 Иеел1Домпние периодических решений систем с последействием методом Буб- »—Гилеркина 68 :1. Ирсднирнтельные замечания. Вспомогательные утверждения ... 68 2. Функция Грина задачи о периодических решениях линейных систем с jaiiii. 'iAiiiuaiiHeM и ее свойства 72 | 3. Основные свойства матрицы Якоби определяющих уравнений прибли- приближений Галеркина 75 {4. Существование и сходимость приближений -Бубнова — Галеркина . 80 5. Существование периодических решений систем дифференциальных уранненнй с запаздыванием 84 | Й. Применение . метода Бубнова — Галеркина . для исследования периоди- периодических решений некоторых классов систем интегро-дифференциальных уравнений 86 Г я а п a III Квазипериодические решения систем с запаздыванием.