Читать онлайн «Численные методы. Книга 1. Численный анализ»

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В двух книгах ю У | Книга 1 I- I- 5 Е. А. Альшина О. | ЧИ ЛЕННЫЙ А АЛИЗ Н. Н. Калиткин Прикладная математика и информатика Редакционный совет серии Председатели совета: академик РАН Ю. И. Журавлев, академик РАН В. А. Садовничий Члены совета: О. М. Белоцерковский (академик РАН), В. П. Дымников (академик РАН), Ю. Г. Евтушенко (академик РАН), И. И. Еремин (академик РАН), В. А. Ильин (академик РАН), П. С. Краснощекое (академик РАН), Е. И. Моисеев (академик РАН), А. А. Петров (академик РАН), Л. Н. Королев (член-корреспондент РАН), Д. П. Костомаров (член-корреспондент РАН), Г. А. Михайлов (член-корреспондент РАН), Ю. Н. Павловский (член-корреспондент РАН), К. В. Рудаков (член-корреспондент РАН), Е. Е. Тыртышников (член-корреспондент РАН), И. Б. Федоров (член-корреспондент РАН), Б. Н. Четверушкин (член-корреспондент РАН) Ответственный редактор серии доктор физико-математических наук Ю. И. Димитриенко УНИВЕРСИТЕТСКИЙ УЧЕБНИК Серия «Прикладная математика и информатика» ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ В ДВУХ КНИГАХ Книга 1 Н. Н. КАЛИТКИН, Е. А. АЛЬШИНА ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ Допущено Учебно-методическим объединением по классическому университетскому образованию в качестве учебника для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлениям «Прикладная математика и информатика», «Фундаментальная информатика и информационные технологии» ACADEMA Москва Издательский центр «Академия» 2013 УДК 51(075. 8) ББК22. 1я73 4-671 Рецензенты: д-р физ. -мат. наук, проф. МГУ им. М. В. Ломоносова А. В. Гулин; чл. -кор. РАН, зав. кафедрой вычислительной математики Московского физико-технического института — технического университета А. С. Холодов Численные методы : в 2 кн. Кн. 1. Численный анализ : 4-671 учебник для студ. учреждений высш. проф. образования/ Н. Н. Калиткин, Е. А. Алыпина. — М. : Издательский центр «Академия», 2013. — 304 с. — (Университетский учебник. Сер. Прикладная математика и информатика). ISBN 978-5-7695-5089-8 В учебнике, состоящем из двух книг, изложены основные численные методы решения задач математического анализа, возникающих при исследовании прикладных проблем. Приведенные алгоритмы пригодны для расчетов как на ЭВМ, так и на калькуляторе. Особое внимание уделено нахождению точной оценки погрешности вычислений. Для студентов учреждений высшего профессионального образования. Может быть полезен аспирантам, преподавателям, научным работникам и инженерам-исследователям, а также лицам, имеющим дело с численными расчетами. УДК 51(075. 8) ББК 22. 1я73 Оригинал-макет данного издания является собственностью Издательского центра «Академия», и его воспроизведение любым способом без согласия правообладателя запрещается © Калиткин H. H. , Альшина Е. А. , 2013 ISBN 978-5-7695-5089-8 (кн. 1) О Образовательно-издательский центр «Академия», 2013 ISBN 978-5-7695-5090-4 © Оформление. Издательский центр «Академия», 2013 ПРЕДИСЛОВИЕ Использование компьютеров для вычислений позволило от простейших расчетов и оценок различных конструкций или процессов перейти к новой стадии работы — детальному математическому моделированию (вычислительному эксперименту), которое существенно сокращает потребность в дорогостоящих, а нередко даже опасных натурных экспериментах.