А I I Так, если отрезок АМ (черт. 1) содержится 5 раз в АВ и 3 раза с I в CD, то АМ есть общая мера АВ и CD. Подобно' этому южно rоворить об общей мере двух дуr одинаковоrо радиуса; двух уrлов и вообще двух однородных величин. 3 а м е ч а н и е. Очевидно, что если отрезок АМ есть общая мера отрезков АВ и CD, то, разделив АМ на 2, 3. 4 и так далее равные части, мы получим меньшие общие меры для отрезков АВ и CD. Таким образом, если два отрезк'rrмеют какуюнибудь общую меру, то можно сказать, что они имеют бесчисленное множество общих мер. Одна из них будет наибольшая. . J B I D Черт. 1. 1)  3(146). Теоремы, на которых основано нахождение наибольшей общей меры. Чтобы найти наибольшую об- щую меру двух отрезко!:!, употребляют способ последо- вательноrо отложения, подобный тому последователь- ному делению, каким в арифметике находят наибольщий общий деЛИТЕJII, двух целых чисел. Этот способ основы- вается на следующнх теоремах. 1. Если . меньший из двух отрезков (А и В, черт. 2) содержшnся в больше. м целое число раз без oc татка, то наибольшая общая . мера этих отрез ков есть . меньший из них. Пусть, например, отрезок В содержится в отрезке . 4 ровно 3 раза; так как при TOM, конечно, отрезок В со- I А I  ... JRr- А r8  Черт. 2. ... ... 84 I+Н+J Черт. 3. держится в самом себе ровно 1 раз, то В есть общая мера отрезков А и В; с друrой СТОJIOны, ЭТа мера есть и наибольшая, так как никакой 01'резок, больший В, не может содержаться в В целое число раз. 2.