Читать онлайн «Аналитические методы в контактных задачах теории упругости»
Автор Александрова М. В.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
Введение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
Г л а в а 1. Постановка контактных задач, некоторые общие методы
решения уравнений и другие вспомогательные результаты . . . . 22
1. 1. Постановка контактных задач . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1. 2. Методы решения парных рядов-уравнений . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
1. 3. Асимптотический метод больших λ решения интегральных уравне-
ний . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
1. 4. Точное решение некоторых интегральных уравнений . . . . . . . . . . 43
1. 5. Некоторые соотношения обобщенной ортогональности однородных
решений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Г л а в а 2. Контактные задачи для цилиндрических тел конечных
размеров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2. 1. Кручение штампом кругового цилиндра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
2. 2. Контактная задача о вдавливании штампа в торец кругового ци-
линдра . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
2. 3. Контактная задача для предварительно напряженного конечного
цилиндра . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
2. 4. Взаимодействие бандажа с цилиндром конечных размеров . . . . . . 87
2. 5. Взаимодействие бандажа с предварительно напряженным цилин-
дром конечных размеров . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Г л а в а 3. Плоские контактные задачи для четырехугольников. . . . 97
3. 1. Контактные задачи для прямоугольника . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
3. 2. Контактная задача для предварительно напряженного прямоуголь-
ника . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
3. 3. Контактные задачи для кольцевого сектора, кольца и усеченного
клина. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
3. 4. Контактная задача для усеченного клина . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
3. 5. Точное решение некоторых антиплоских контактных задач для ко-
нечных канонических областей . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 153
4 Оглавление
Г л а в а 4. Контактные задачи для сектора сферического слоя, сфе-
рического слоя, усеченных шара и конуса . . . . . . . . . . . . . . . . 158
4. 1. Контактные задачи для сектора сферического слоя . . . . . . . . . . . 158
4. 2.
