Читать онлайн «Субпроективные пространства»

БИБЛИОТЕКА РУССКОЙ НАУКИ е л: и п и к а физ м к. й а с т-пр о п ОЛ1 ил Государственное издательство ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ Москва - 1961 I I В. Ф. КАГАН СУБПРОЕКТИВНЫЕ ПРОСТРАНСТВА 7~осцдарственное издательство ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ < Москва. - 1961 Настоящая книга содержит переводы с немецкого языка двух ра- работ о субпроективных пространствах выдающегося советского матема- математика В. Ф. Кагана «Ober eine Erweiterung des Begriffes vorn projektiven Raume und den zugehorigcn Absolut» и «Der Ausnahmefall in dcr Theo- rie der subprojektiven KSiume», опубликованных в «Трудах семинара по векторному и тензорному анализу с их приложениями к геометрии, механике и фияиве» (вып. I, 1933, стр. 12—96 и вып. II—III, 1935, стр. lft 1 — 17 0). Перевод сделан Г. А. Шестопал под редакцией А. М. Лопшица. В виде дополнения в книгу включен перевод с немецкого языка статьи В. Ф. Кагана о метрической двойственности «Uber die metrieche Dualitiit», опубликованной такте в «Трудах семинара» (вып. IV, стр. 256—265). Перевод сделан И. Н. Бронштейном под редакцией и с примечаниями П. К. Рашовского. Работы сопровождаются статьями Г. И. Кручковича «О простран- пространствах В. Ф. Кагана» и П. К. Рашепского «Дальнейшее развитие во- вопроса о метрической двойственности» и исчерпывающей литературой по обоим вопросам. Настоящее издание подготовлено И. Ы. Бронштейном, Г. И. Круч- ковичем, А. М. Лопшицем и П. К. Рашевским. Книга предназначается для студентов математических факультетов университетов и пединститутов, специализирующихся по геометрии, аспирантов и научных работников в области геометрии. Наган Вениамин Федорович. Субпроективные пространства. Редактор А. Ф. Лапко. Техн. редактор В. Н. Крючкова. Корректор И. С. Двсткоео. Слано в набор 8/Х 1960 г. Подписано к печати 30/1 1961 г- 1. умага 84X108I/32- Физ. печ. л. 6,875+1 вкл. Условн. печ. л. 11,38. Уч. -изл. л. 9,49. Тираж 4000 экз. Т-01512. Цена книги 68 коп. Наказ As 667. Государственное издательство физико-математической литературы. Москва, В-71, Ленинский проспект, 15. Московская типография № 5 Ыосгорсовнархоза. Иоскоа, Трехпрудный пер. , 9. ОТ РЕДАКЦИИ Вениамин Федорович Каган принадлежит к числу тех выдающихся ученых, которые своей научной деятельностью способствовали блестящему расцвету математики в Совет- Советском Союзе. Его труды по основаниям геометрии и по дифференциальной геометрии сыграли значительную роль в дальнейшем развитии этих дисциплин; созданная В. Ф. Каганом школа дифференциальных геометров и поныне возглавляет одно из активных направлений совре- современной советской математики. Работы В. Ф. Кагана, помещенные в сборнике, на- написаны в 30-х годах текущего столетия и относятся к диф- дифференциальной геометрии. Две статьи содержат изложение теории субпроектив- субпроективных пространств, впервые введенных В. Ф. Каганом в 1932—1933 гг. Протекшие с тех пор 30 лет показали жизненность идеи субпроективного пространства, наи- наиболее близкого к пространствам постоянной кривизны по свойствам своих геодезических линий («плоские» геодези- геодезические, плоскости которых проходят через фиксированную точку).