Серия «Библиотека студента»
О. А. Сдвижков
МАТЕМАТИКА НА КОМПЬЮТЕРЕ
MAPLE 8
Москва
СОЛОН-Пресс
2003
УДК 621. 396. 218
ББК 32. 884. 1
С28
О. А. Сдвижков
С28 Математика на компьютере: Maple 8. — М. : СОЛОН-Пресс, 2003. —
176 с: ил. — (Серия «Библиотека студента»)
ISBN 5-98003-039-5
Книга посвящена программе Maple — новейшей системе символьной (ана-
литической) математики. Рассмотрены основные правила работы в ее среде,
методы и способы решения задач по элементарной и высшей математике, гео-
метрическим построениям, теории вероятностей и математической статистике. Отдельная глава посвящена математическим моделям в экономике. Книга ос-
нована на богатом опыте преподавания автора. Приведено много примеров ре-
шения задач. Книга предназначена для научно-технических работников, студентов и пре-
подавателей высших учебных заведений. УДК 621. 396. 218
ББК 32.
884. 1
ISBN 5-98003-039-5 © Макет и обложка «СОЛОН-Пресс», 2003
© О. А. Сдвижков, 2003
Предисловие
Что такое Maple? Одним из мировых лидеров в компьютеризации математи-
ческих вычислений (в том числе символьных) является корпорация Waterloo
Maple Inc. (Канада), выпускающая программный продукт Maple. Последняя вер-
сия Maple 8, называемая далее Maple, охватывает почти всю математику, начи-
ная с элементарной математики и заканчивая специальными математическими
разделами. Maple — математическое windows-приложение, позволяющее ре-
шать задачи из этого широчайшего диапазона за минимальное время. Сложно ли работать в Maple? Оказывается, нет. Программы решений основ-
ных математических задач и геометрических построений, составленные автора-
ми Maple, предоставляются пользователю только именами, в круглых скобках
после которых вводятся необходимые данные. Учитывая зависимость от данных,
их называют1 встроенными функциями [3]. Задача пользователя — выстраивать
из них и операторов нужные последовательности и задавать данные. Впрочем,
часто оказывается, что достаточно воспользоваться одной из встроенных функ-
ций, тем более что их в Maple более 3000. Для сравнения, в MathCAD-2000 их
только около ЗОО2. Можно ли доверять полученным в Maple результатам? Да, можно. Приве-
денные далее примеры лишний раз подтверждают это. Более того [3], Maple —
первая компьютерная программа, прошедшая тестирование с результатом
100 %. Если вы решаете в Maple, например, иррациональное уравнение, то мо-
жете быть уверены, что список полученных корней содержит все корни уравне-
ния и в нем нет посторонних корней. Компьютерная программа Maple незамени-
ма как для проверки окончательных и промежуточных результатов, получаемых
аналитически — без компьютера, так и для поиска методов решения. Вообще, стремительное развитие уровня всех компьютерных математиче-
ских приложений привело к парадоксальной ситуации, не оцененной пока долж-
ным образом.