Читать онлайн «Математика на компьютере: Maple 8»

 Серия «Библиотека студента» О. А. Сдвижков МАТЕМАТИКА НА КОМПЬЮТЕРЕ MAPLE 8 Москва СОЛОН-Пресс 2003 УДК 621. 396. 218 ББК 32. 884. 1 С28 О. А. Сдвижков С28 Математика на компьютере: Maple 8. — М. : СОЛОН-Пресс, 2003. — 176 с: ил. — (Серия «Библиотека студента») ISBN 5-98003-039-5 Книга посвящена программе Maple — новейшей системе символьной (ана- литической) математики. Рассмотрены основные правила работы в ее среде, методы и способы решения задач по элементарной и высшей математике, гео- метрическим построениям, теории вероятностей и математической статистике. Отдельная глава посвящена математическим моделям в экономике. Книга ос- нована на богатом опыте преподавания автора. Приведено много примеров ре- шения задач. Книга предназначена для научно-технических работников, студентов и пре- подавателей высших учебных заведений. УДК 621. 396. 218 ББК 32. 884. 1 ISBN 5-98003-039-5 © Макет и обложка «СОЛОН-Пресс», 2003 © О. А. Сдвижков, 2003  Предисловие Что такое Maple? Одним из мировых лидеров в компьютеризации математи- ческих вычислений (в том числе символьных) является корпорация Waterloo Maple Inc. (Канада), выпускающая программный продукт Maple. Последняя вер- сия Maple 8, называемая далее Maple, охватывает почти всю математику, начи- ная с элементарной математики и заканчивая специальными математическими разделами. Maple — математическое windows-приложение, позволяющее ре- шать задачи из этого широчайшего диапазона за минимальное время. Сложно ли работать в Maple? Оказывается, нет. Программы решений основ- ных математических задач и геометрических построений, составленные автора- ми Maple, предоставляются пользователю только именами, в круглых скобках после которых вводятся необходимые данные. Учитывая зависимость от данных, их называют1 встроенными функциями [3]. Задача пользователя — выстраивать из них и операторов нужные последовательности и задавать данные. Впрочем, часто оказывается, что достаточно воспользоваться одной из встроенных функ- ций, тем более что их в Maple более 3000. Для сравнения, в MathCAD-2000 их только около ЗОО2. Можно ли доверять полученным в Maple результатам? Да, можно. Приве- денные далее примеры лишний раз подтверждают это. Более того [3], Maple — первая компьютерная программа, прошедшая тестирование с результатом 100 %. Если вы решаете в Maple, например, иррациональное уравнение, то мо- жете быть уверены, что список полученных корней содержит все корни уравне- ния и в нем нет посторонних корней. Компьютерная программа Maple незамени- ма как для проверки окончательных и промежуточных результатов, получаемых аналитически — без компьютера, так и для поиска методов решения. Вообще, стремительное развитие уровня всех компьютерных математиче- ских приложений привело к парадоксальной ситуации, не оцененной пока долж- ным образом.