Читать онлайн «Метод исследования модельных гамильтонианов»

Н. Н. БОГОЛЮБОВ (мл. ) МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ МОДЕЛЬНЫХ ГАМИЛЬТОНИАНОВ ИЗДАТЕЛЬСТВО «НАУКАэ ГЛАВНАЯ РЕДАКЦИЯ ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ МОСКВА 1974 517. 2 Б. 74 УДК 517 Метод исследования модельных гамильтонианов, Боголюбов Н. Н. (мл. ), Главная редакция физико-математической литературы изд-ва «Наука», 1974. В монографии предложены методы для решения некоторых задач статистической физики, содержащих четырехфермионное взаимодействие. С помощью метода «аппроксимирующих гамильтонианов» удалось выделить целый класс точно решаемых модельных систем. Обнаружено и рассмотрено существенное отличие двух типов задач с положительным и отрицательным четырехфермионным взаимодействием. Для каждого из этих типов задач рассмотрено нахождение точных решений для свободных энергий, одновременных, многовременных корреляционных функций, Г-произведений и функ* ций Грина. Исследована также более общая проблема, гамильтониан которой содержит как члены с положительным, так и члены с отрицательным четырехфермионным взаимодействием. На основе анализа и обобщения результатов глав (1—3) стало возможным сформулировать и разработать новый принцип — принцип минимакса для задач статистической физики. © Издательство «Наука», 1974 г. Николай Николаевич Боголюбов (мл,) МЕТОД ИССЛЕДОВАНИЯ МОДЕЛЬНЫХ ГАМИЛЬТОНИАНОВ М. , 1974 г. , 176 стр. Редактор В. В. Абгарян Техн. редактор Я. В. Коше лева Корректор Е. В, Сидоркина Сдано в набор 19/ХР 1973 г. Подписано к печати 19/1V 1974 г. Бумага 84X103!/s2« Тип. № I. Физ. печ. л. 5,5. Условн. печ. л. 9,24. Уч. -изд. л. 8,66. Тираж 5500 экз. Т-08417. Цена 79 коп. Заказ № 872 Издательство «Наукаэ, Главная редакция физико-математической литературы 11707г. Москва, В-71, Ленинский проспект, 15 Ордена Трудового Красного Знамени Ленинградская типография № 2 имени Евгении Соколовой Союзполиграфпрома при Государственном комитете Совета Министров СССР по делам издательств, полиграфии и книжной торговли, 198052, Ленинград, Л -52, Измайловский проспект, 29. „ 20203-062 053 (01)-74 ОГЛАВЛЕНИЕ Введение 5 § 1. Общие результаты 5 § 2. Замечания о квазисредних 20 Глава 1. Доказательство предельных соотношений для многовременных корреляционных функций 29 § I. Общее рассмотрение проблемы, предварительные результаты и постановка задачи 29 § 2. Уравнения движения и вспомогательные операторные неравенства 36 § 3. Дополнительные неравенства 41 § 4. Оценки для разности одновременных средних ... . 44 § 5. Замечание I 51 § 6. Доказательство близости средних, построенных на основе модельного и аппроксимирующего гамильтонианов для правильного расположения* операторов в средних 54 § 7. Доказательство близости средних при произвольном расположении операторов в средних. Замечание II . . 57 § 8. Оценки асимптотической близости многовременных корреляционных средних 60 Глава 2. Построение доказательства обобщенных предельных соотношений для многовременных корреляционных средних 68 § 1. Правила отбора и вычисление средних 68 § 2. Обобщенная сходимость 73 § 3.