Читать онлайн «Колебания, катастрофы, бифуркации, хаос (задачи)»

У моря видел дуб зеленый; А. П. Кузнецов Под ним сидел, и кот ученый Свои мне сказки говорил. Одну я помню: сказку эту Поведаю теперь я свету... А. С. Пушкин Колебания Катастрофы xn +1 = 1 − λxn2 Бифуркации Хаос . Издательство ГосУНЦ «Колледж» Саратов 2000  Оглавление УДК 517. 9 Глава 1 Колебания 9 К89 Линейность и нелинейность. Нелинейные элементы . 10 Зависимость периода нелинейных колебаний от амплитуды . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 Кузнецов А. П. Особенности спектров нелинейных систем . . . . 14 К89 Колебания, катастрофы, бифуркации, хаос. Саратов: Изд-во ГосУНЦ «Колледж», 2000, 98 с. Мультистабильность и гистерезис . . . . . . . . 16 ISBN 5-900641-90-2 Динамические системы. Консервативные и диссипативные системы . . . . . . . . . . . . 18 Фазовые портреты нелинейных систем . . . . . . 19 Нелинейный осциллятор. Приближение слабой В сборнике представлено около 300 задач по нелинейным нелинейности . . . . . . . . . . . . . . . . 23 колебаниям, катастрофам, динамическим системам, бифуркациям, хаосу. Нелинейный осциллятор. Движение вблизи Каждый раздел содержит как теоретические задачи, так и задачи сепаратрисы . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 исследовательского характера, решаемые с использованием компьютера. Задачи апробированы на Факультете нелинейных процессов Саратовского Метод медленно меняющихся амплитуд . . . . . 26 госуниверситета. Быстрые и медленные движения в случае сильной диссипации . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 Автоколебательные системы . . . . . . . . . . 28 Издание выполнено при поддержке Федеральной целевой программы «Интеграция» Уравнения Ван-дер-Поля и Рэлея . . . . . . . . 30 и гранта РФФИ №0014-96673. Жесткое возникновение автоколебаний . . . . . . 32 Использованы результаты исследований по грантам РФФИ №97-02-16414 и №00-02-17509 Релаксационные колебания . . . . . . . . . . 33 Сечение Пуанкаре.