Читать онлайн «Введение в высшую алгебру и аналитическую геометрию»

м Е Т О Д Ы с о в р Е М Е Н Н О Й м А Т Е М А Т И К И СВьтУС1( 4 ВВЕДЕНИЕ В выIшуюю АЛrЕБРУ И АНАЛИТИЧЕСКУЮ rЕОМЕТРИЮ о В. А. Артамонов Фаlcnюрuа. l МЕТОДЫ СОВРЕМЕННОЙ МАТЕМАТИКИ Выпуск 4 В. А. Артамонов ВВЕДЕНИЕ В выIшуюю АлrЕБРУ И АНАЛИТИЧЕСКУЮ rЕОМЕТРИЮ Москва ФАКТОРИАЛ ПРЕСС 2007 УДК 512. 64. 514. 0 ББК 22. 143, 22. 151 А 86 А 86 Артамонов В. А. Введение в высшую алrебру и аналитическую [eOMeT рию / В. А. Артамонов  М. : Факториал Пресс, 2007.  128 с. : ил.  (Методы современной математики; Вып. 4). ISBN 5886880852 Книrа предстаВJ)яет собой курс J)екций, неоднократно читавшийся автором ДJ)Я студентов первоrо курса фаКУJ)ьтета наук о материаJ)ах МС'У. В неё ВОШJ)И такие раздеJ)Ы как системы J)инейных уравнений. матрицы, опредеJ)итеJ)И, J)инейные пространства, еВКJ)ИДОВЫ и унитар ные пространства, квадрики, мноrОЧJ)ены, линейные операторы, по верхности BToporo порядка. ДJ)Я студентов естественных фаКУJ)ьтетов высших учебных заве дений. УДК 512. 64, 514. 0 ББК 22. 143. 22. 151 Серия МЕТОДЫ СОВРЕМЕННОЙ МАТЕМАТИКИ Выпуск 4 Научное издание Вячеслав Александрович Артамонов ВВЕДЕНИЕ В ВЫСШУЮ АлrЕБРУ И АНАЛИТИЧЕСКУЮ rЕОМЕТРИЮ Формат 60х90j16. YCJJ. печ. J). 8. Бумаrа офсетная N21. f'арнитура J)итературная. Подписано к печати 14. 09. 2006. Тираж 700 ЭКЗ. Заказ N2 4224. ИздатеJ)ЬСТВО «ФакториаJ) Пресс». 117449. Все права защищены.  or ЛАВЛЕНИЕ rnoo 7 fлава 1. Линейные уравнения и матрицы 9  1. Метод raycca. . . . . . . . . . . 9  2. Матрицы и операции над ними 14 fлава 2. Перестановки и их знаки 21 fлава 3. Определители, обратная матрица 25  1. Определители . . . . . . . . . . . . . 25  2. Обратная матрица. Матричные уравнения 33 fлава 4. Комплексные числа 37  1. Действия с комплексными числами . . . . . . . 37  2. Триrонометрическая форма комплексноrо числа 39 fлава 5. Мноrочлены от одной переменной 41  1. Мноrочлены от одной переменной . 41  2. Деление мноrочленов 43  3. Корни мноrочленов . . . . . . 45 4. Интерполяция . . . . . . . . . 49  5. Корни мноrочленов над се и . IR 49  6. Рациональные дроби ... . . 53 fлава 6. Линейные пространства. PaHr матрицы 57  1. Линейные пространства. 57  2. PaHr матрицы ... ... ... ... ... . . 65  6 оrЛАВЛЕНИЕ  3. Плоскости ... ... ... ... ... ... Слава 7. Евклидовы И эрмитовы пространства  1. Полуторалинейные функции ... .  2. Квадратичные функции . . . . . . . . . . .  3. Скалярные произведения . . . . . . . . . . . . . . 4. Процесс ортоrонализации и матрица [рама ... . 5. [еометрия евклидовых (эрмитовых) пространств . Слава 8. Линейные операторы  1. Матрицы линейных операторов . . . . . . . . .  2.