Читать онлайн «Метод наименьших модулей»

СОДЕРЖАНИЕ Введение 3 § 1. Основная задача статистической обработки измерений . ■ . . . 5 § 2. Метод наименьших квадратов и метод наименьших модулей , 17 § 3. Вычислительные схемы получения оценок по методу наименьших квадратов 20 § 4. Некоторые экстремальные свойства законов распределения ошибок измерения 26 § 5, Вычислительные схемы получения оценок по методу наименьших модулей 32 § 6. Сходимость алгоритма квадратичных приближений 39 § 7. Числовые примеры 44 § 8. Эффективность оценок, полученных по методу наименьших модулей 50 & 9. О возможности сравнения различных методов обработки прн помощи обучающихся автоматов ... . 57 Заключение 59 Литература 60 61 Мв9 My дров В. И. , Кушко В. Л. М 89 Метод наименьших модулей. М. , «Знание», 1971. 64 стр. (Новое в жизни, науке, технике. Серия «Математика, кибернетика»). Обработка экспериментальных данных, получение достоверных результатов на основе проведенных измерений — вадача, с которой современный ученый и инженер встречается повседневно. Брошюра посвящена описанию одного из методов обработки экспериментальных данных — метода наименьших модулей, испольвевание которого полезно в тех случаях, когда распределение ошибок намерений подчинено вакону Лапласа. Брошюра написана в популярной форме и рассчитана на читателей, знакомых в общих чертах с основными понятиями теории вероятности и математической статистики. 2-2 51 ВЛАДИМИР ИВАНОВИЧ МУДРОВ ВАЛЕНТИН ЛЕОНИДОВИЧ КУШКО МЕТОД НАИМЕНЬШИХ МОДУЛЕЙ Редактор В. Ю. Иеаницкий Обложка Л. П. Ршасенко Кудож. редактор В. В. Конюхов Техн, редактор Т. В. Саманта Корректор Н. Д. Мелешкина А 01826 Сдано в набор 6/V-1971 г. Подписано к печати 15/VI-1971 Формат бумаги 60к90/и Бумага типографская 3\Ts3 Бум. я. 2,0 Печ. я. 4,0 Уч. -изд. Я. 2,90 Тираж 46 510 экз. Издательство «Знание». Москва, Центр, Новая пл„ д. 3/4. Заказ 2244. Набрано во 2-й типографии изд-ва «Наука>. Отпечатано в тяпографни Всесоюзного общества «ЗнаНне». Москва, Центр, Новая пл„ д. 3/4. Заказ 1424. Цена 12 коп. ВВЕДЕНИЕ Каждый современный инженер еще со школьной или студенческой скамьи знаком в общих чертах с задачей сглаживания экспериментальных точек по методу наименьших квадратов. Однако далеко не все они имеют отчетливое представление о связи, которая существует между методом наименьших квадратов и общей теорией получения оценок. Еще меньшее число людей знакомо с существованием методов обработки экспериментальных данных, отличных от метода наименьших квадратов. . Авторы поставили своей целью описать один из таких методов, а именно метод наименьших модулей, раскрыть его слабые и сильные стороны и показать связь с общей теорией оценивания. Нельзя сказать, что метод наименьших модулей является каким-то новым словом в технике обработки измерений. На желательность использования в определенных условиях этого метода указывали еще Лаплас и Эджворт. Но лишь в последнее время и главным образом в связи с широким распространением ЭВМ появились реальные предпосылки для его использования в практических задачах.