Читать онлайн «Олимпиадные задачи по физике»

А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, Л. А. Мельников, В. Н. Шевцов ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ ПО ФИЗИКЕ МОСКВА − ИЖЕВСК 2002  2 Авторы: А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, Л. А. Мельников, В. Н. Шевцов © А. П. Кузнецов, С. П. Кузнецов, Л. А. Мельников, В. Н. Шевцов  3 ПРЕДИСЛОВИЕ В настоящий сборник включены задачи саратовских городских физи- ческих олимпиад, предлагавшиеся ученикам выпускных классов с 1975 по 1997 годы. В большинстве своем это оригинальные задачи. Наряду с тра- диционными для "школьной" физики задачами о наклонных плоскостях, сталкивающихся шарах и т. д. , на олимпиадах предлагались также задачи на оценки порядка величин, метод размерностей, задачи со ссылкой на резуль- таты компьютерного моделирования. Варианты приводятся целиком, что облегчит школьникам подготовку к олимпиадам. При этом читатели долж- ны иметь в виду, что на олимпиаде не разрешается пользоваться какой- либо литературой. В 70-е годы олимпиады проходили в дни зимних каникул, а затем традиционным временем их проведения стал декабрь. Поэтому, чтобы из- бежать путаницы, датировка олимпиад приведена по началу учебного года. Отметим благожелательную поддержку и полезную критику со сто- роны Е. И. Прилуцкого, который был большим энтузиастом олимпиад школьников. Авторы хотели бы выразить благодарность доцентам Саратов- ского госуниверситета А. С. Шаповалову, Б. С. Дмитриеву, Ю. И. Левину,  4 возглавлявшим в разные годы оргкомитет по проведению олимпиад. Их конструктивная критика, заинтересованность и помощь были всегда полез- ны. Авторы также благодарны В. Л. Дербову, А. А. Князеву, А. И. Жбанову, А. Г. Рожневу, Г. Н. Татаркову, С. Б. Венигу, М. М. Стольницу, А. Б. Осину, всем членам оргкомитета за увлекательные дискуссии, в ходе которых час- то рождались идеи задач.  5 1975 год 1. Даны две пружины из одинакового материала, каждая из которых свита виток к витку. Диаметры пружин 3 и 9 мм, длины 1 и 7 см, диаметры про- волок 0,2 и 0,6 мм. Коэффициент жесткости первой пружины 14 Н/м. Най- дите коэффициент жесткости второй пружины. 2. Определите сжатие Юпитера у полюсов ∆r/r0 (∆r - разность экватори- ального и полярного радиусов), если известно, что средний радиус Юпите- ра r0 =70000 км, ускорение свободного падения у поверхности g= 20 м/с2, время обращения вокруг оси Т равно 10 часам. Считайте для простоты, что основная часть массы планеты сосредоточена в компактном центральном ядре. 3. К цепи, показанной на рис. 1, при- ложено напряжение, изменяющееся во времени по закону U=A(1+αcosΩt)cosωt. Найдите ток в цепи I. 4. Объясните, почему часто близорукие Рис. 1 люди наклоняют очки, а дальнозоркие - сдвигают очки на нос?