Читать онлайн «Нечеткая логика: алгебраические основы и приложения»

3 Предисловие Методы нечеткой алгебры, формирующие один из новых подходов к анализу и моделированию прикладных задач, находят все более ши- рокое применение. Увеличивается поток литературы об этих методах и их конкретных приложениях, что, несомненно, отражает рост популяр- ности данной проблематики среди специалистов. В настоящее время к нечеткой логике привлечено внимание широкого круга исследователей, работающих в таких областях прикладной математики как обработка ин- формации, моделирование, исследование операций, управление, прогно- зирование, а также в различных социально-экономических науках. Воз- можность успешного применения подходов, основанных на нечеткости, во многом определяется гибким математическим аппаратом, используе- мым при анализе и обработке данных, способным адекватно отразить не только не подлежащие строгой формализации зависимости и взаимосвя- зи, но и учесть неточные, субъективные оценки специалистов, лежащие в их основе. Авторский коллектив постарался изложить в монографии современ- ные основы нечеткой алгебры, рассматривая ее как расширение булевой. Это естественное расширение традиционной двузначной логики позво- ляет создавать гибкие конструкции, лежащие в основе моделирования трудноформализуемых процессов. В главе 1 вводится система логических операций, построение которой основано на обобщении обычных (стан- дартных) логических операций. Следуя логике изложения, операции над нечеткими множествами и отношениями определены не на основе тра- диционных максминных операций, а на основе ранее введенных логиче- ских операций: инвертора, t-нормы, t-конормы, что позволяет более гиб- ко подходить к формализации прикладных задач средствами нечеткой логики. Выбор материала для монографии осуществлялся авторами на основе требований системности изложения и необходимости последую- щего использования тех или иных сведений в конкретных приложениях. Отметим, что в рамках одной монографии невозможно отразить все мно- гочисленные на сегодняшний день разделы теории нечеткой алгебры, по различным направлениям которой существуют разнообразные пособия и статьи. В библиографии приведен список использованной монографиче- ской и обзорной литературы, по которой можно ознакомиться и с другими разделами нечеткой алгебры. В главе 2 рассматривается ряд приложений нечеткой алгебры: нечет- кие реляционные уравнения, модели и методы принятия решений в условиях неопределенности, нечеткие системы вывода, гибридные нейро- 4 нечеткие системы. Основное внимание здесь уделяется не непосредствен- ному практическому использованию тех или иных методов, а описанию возможных приложений и их теоретическому обоснованию. Все указан- ные приложения могут использоваться в различных системах искусствен- ного интеллекта: нечеткие реляционные уравнения — в системах меди- цинской и иной диагностики, модели принятия решений — в системах поддержки принятия решений, нечеткие и нейро-нечеткие системы — в системах управления различными процессами.