Читать онлайн «Элементы математической логики»

А. А. Марков ЭЛЕМЕНТЫ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ЛОГИКИ Под редакцией А. Г. Драгалина ИЗДАТЕЛЬСТВО МОСКОВСКОГО УНИВЕРСИТЕТА 1984 УДК 517. 1 Марков А. А. Элементы математической логики/Под ред. А. Г. Драгалина. — М. : Изд-во Моск. ун-та, 1984 г. — 80 с. Книга обладает большой оригинальностью в изложении тра- традиционных начал математической логики и отражает взгляды и установки автора на. предмет изложения. Особое внимание уде- уделяется теории логико-математических языков и семантике таких" языков. Для студентов и аспирантов. математических специальностей и специалистов, интересующихся основаниями математики. Рецензенты: академик А. Н. Колмогоров, доцеит М. И. Предисловие редактора Предлагаемая вниманию читателя небольшая книга принадлежит перу выдающегося советского ма- математика Андрея Андреевича Маркова и представ' ляет собой несколько обработанные записки началь- 'ного курса лекций, читавшегося им в течение ряд^ лет на механико-математическом -факультете 'Москов- 'Московского университета. Книга сильно отличается от существующих руко- руководств по математической логике как по отбору ма- материала, так и по стилю изложения. В соответствии со взглядами автора на характер и перспективы раз- развития математики в целом основной упор делается на строгое изложение символического аппарата мате- математической логики и финитной части классической семантики. - ¦ Андрей Андреевич считал, что начальный курс математической логики должен быть примером акку- аккуратного дедуктивного изложения предмета. Отсюда — стремление тщательно доказывать и анализировать даже простые математические факты со степенью подробности, которой обычно (отчасти, по необходи- необходимости) пренебрегают в других математических руко- руководствах. Книга доставляет также редкую возможность ознакомиться с рядом вопросов семиотики (науки о знаках и обозначениях), которые традиционно опус- опускаются в курсах логики. Сюда относится теория однозначности чтения формул в логико-математиче- логико-математических языках, теория подстановок. В то же время конструктивная установка автора ограничила его рас- рассмотрения лишь конечными объектами. Даже семан- семантика логики предикатов дана лишь для конечных об- областей. Принимая во внимание краткость курса, читавше- читавшегося Андреем Андреевичем, можно составить ясное представление о том, какие научные и педагогические задачи он рассматривал как первоочередные для из: ложения во вводном курсе логики. Прямо в тексте при изложении автор широко ис- использует систему сокращений; кроме того, в некото- некоторых местах терминология автора отличается от уста- установившейся. Поэтому мы снабдили книгу алфавитным указателем сокращений. Знак «to в тексте заменяет словесный оборот «есть по определению». Книга является интересным-вариантом построения краткого вводного курса математической логики и доставит читателю радость соприкосновения с точкой зрения на предмет крупного мыслителя, внесшего большой вклад в формирование советской школы математической логики.