Читать онлайн «ЕГЭ 2010. Математика. Задача С2»

В. А. Смирнов ЕГЭ 2010 Математика ^_ Задача С 2 сз — М Геометрия Стереометрия С5 -^ Под редакцией С А. Л. Семенова и И. В. Ященко Разработано МИОО ГОТОВИМСЯ К ЕГЭ В. А. Смирнов ЕГЭ 2010. Математика Задача С2 Под редакцией А. Л. Семенова и И. В. Ященко Москва Издательство МЦНМО 2010 УДК 373:51 ББК 22. 1я72 С50 Смирнов В. А. С50 ЕГЭ 2010. Математика. Задача С2 / Под ред. А. Л. Семенова и И. В. Ященко. — М. : МЦНМО, 2010. — 64 с. ISBN 978-5-94057-592-4 Пособия по математике серии «ЕГЭ 2010. Математика» ориентированы на подготовку учащихся старшей школы к успешной сдаче Единого государственного экзамена по математике. В данном учебном пособии представлен материал для подготовки к решению задачи С2. На различных этапах обучения пособие поможет обеспечить уров- невый подход к организации повторения, осуществить контроль и самоконтроль знаний по стереометрии. Пособие предназначено для учащихся старшей школы, учителей математики, родителей. ББК 22. 1я72 © Смирнов В. А. , 2010. ISBN 978-5-94057-592-4 . ,--> © МЦНМО, 2010. ш Введение Данное пособие предназначено для подготовки к выполнению задания С2 ЕГЭ по математике. Его целями являются: — показ примерной тематики и уровня трудности геометрических задач, включенных в содержание ЕГЭ; — проверка качества знаний и умений учащихся по геометрии, их готовность к сдаче ЕГЭ; — развитие представлений учащихся об основных геометрических фигурах и их свойствах, формирование навыков работы с рисунком, умений проводить дополнительные построения; — повышение вычислительной культуры учащихся. Пособие содержит задачи на нахождение углов между прямыми в пространстве, прямой и плоскостью, двумя плоскостями; нахождение расстояний от точки до прямой, от точки до плоскости, между двумя прямыми. Наличие рисунков помогает лучше понять условия задач, представить соответствующую геометрическую ситуацию, наметить план решения, провести дополнительные построения и вычисления. Для решения предлагаемых задач требуются знание определений тригонометрических функций, формул для нахождения элементов треугольника, теоремы Пифагора, теоремы косинусов, умение проводить дополнительные построения, владение координатным и векторным методами геометрии. Каждая задача оценивается исходя из двух баллов. Один бал начисляется за правильное построение или описание искомого угла или расстояния. Также один бал начисляется за правильно проведенные вычисления и правильный ответ. Вначале предлагается диагностическая работа на нахождение углов и расстояний для различных многогранников. Для тех, кто хочет проверить правильность решения предложенных задач или убедиться в верности полученного ответа, приводятся решения задач, как правило, двумя различными способами и даются ответы. Затем, для закрепления рассмотренных методов решения задач, предлагаются тренировочные работы на нахождение углов и расстояний для каждого из рассмотренных в диагностической работе видов фигур. В случае успешного решения этих задач можно переходить к выполнению заключительных диагностических работ, содержащих задачи разных типов.