Читать онлайн «Флуктуационные эффекты в макрофизике»

ФЛУКТУАЦИОННЫЕ ЭФФЕКТЫ В МАКРОФИЗИКЕ В. в. Лебедев Институт Теоретической Физики имени Л. Д. Ландау, Российская Академия Наук В монографии теоретически изучаются флуктуации параметров конденсированной среды, которые определены на масгитабах, превыгиаюгцих атомный размер. В ряде случаев такие флуктуации играют сугцественную роль в формировании физических свойств вегцества. Развивается теоретическая схема для описания подобного рода явлений, основанная на разложении Ландау и ренорм-групповом формализме. Как известно, флуктуации параметра порядка определяют сингулярные вклады в физические характеристики вещества в окрестности фазовых переходов второго рода. Мы представляем теорию критических флуктуации, стартующую с разло- ж:ения Ландау по параметру порядка, и позволяющую учитывать флук- туационные эффекты в виде ряда теории возмущений но взаимодействию флуктуации. Сначала мы рассматриваем проблему в пространстве размерности (i = 4, где она допускает последовательное региение. Критические индексы в размерности d = 3 могут быть оценены в рамках е-разложения. Далее мы рассматриваем теорию слабой кристаллизации, где флуктуации кристаллизационного параметра порядка меняют природу фазового перехода по сравнению с теорией среднего поля, приводя к фазовому переходу первого рода. Тепловые длинноволновые флуктуации играют существенную роль в ряде фаз, вне зависимости от близости к фазовому переходу. В смектиках эти флуктуации приводят к разругиению дальнего порядка и к логарифмической ренормировке модулей упругости. В двумерных ферромагнетиках флуктуации намагниченности приводят к появлению снон- танной щели в магнонном спектре, существенно меняя длинноволновые свойства системы. В мембранах, которые являются двумерными объектами, погруженными в трехмерную жидкость, существенную роль играют длинноволновые изгибные флуктуации, которые приводят к логарифмической ренормировке упругих модулей мембраны. Специальный интерес представляет физика сверхтекучих пленок, где разругиение сверхтекучего состояния происходит за счет флуктуации, связанных с локализованными объектами - квантовыми вихрями. Аналогичное явление долж:но наблюдаться в кристаллических и гексатических пленках. Мы изучаем также ряд динамических явлений, связанных с длинноволновыми флуктуаци- ями, на основе техники Уайлда. Мы рассматриваем критическую динамику, сосредоточившись на простейшем случае чисто релаксационной динамики. Для двумерной гидродинамики тепловые флуктуации приводят к логарифмической ренормировке коэффициентов вязкости. Флуктуации в неравновесной ситуации рассматриваются на примере роста кристалла или распространения пламени, где флуктуации приводят к 'огрублению' поверхности. Еще одной неравновесной динамической задачей, рассмотренной в курсе, является задача о статистических свойствах пассивного скаляра, переносимого случайным крупномасштабным полем скорости. В этом случае удается получить детальную информацию о корреляционных функциях скаляра. Contents ВВЕДЕНИЕ 4 1.