Читать онлайн «Теория вихрей»

RSdZ COURS DE LA FACULTE DES SCIENCES DE PARIS PUBLIES PAR L'ASSOCIATION AMICLE DES ELEVES ET ANCIENS ELEVES DE LA FACULTE DES SCIENCES THEORIE DES TOURBILLONS par H. POINCARE, MEMBRE DE L'INSTITUT PARIS GEORGES CARRE, EDITEUR 1893 А. Пуанкаре ТЕОРИЯ ВИХРЕЙ Перевод с французского и редакция А. В. Борисова и А. А. Килина Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика» 2000 УДК 530 Пуанкаре А. Теория вихрей. — Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2000, 160 стр. Книга представляет собой курс лекций А. Пуанкаре, являющихся составной частью курса математической физики. В них развиваются идеи Гельм- гольца и содержатся результаты самого автора. Полезна широкому кругу читателей — физикам, математикам, историкам науки. В. Борисов Дизайнер М. В. Вотя Технический редактор А. В. Широбоков Компьютерная подготовка И. В. Рыловой, С. В. Высоцкого Компьютерная графика М. А. Дьячковой Корректор М. А. Ложкина Лицензия ЛУ №084 от 03. 04. 00. Подписано к печати 13. 11. 00. Формат 60 х 84У16. Усл. печ. л. 9,3. Уч. изд. л. 9,43. Гарнитура Computer Modern Roman. Бумага офсетная № 1. Печать офсетная. Тираж 1000 экз. Заказ № Научно-издательский центр «Регулярная и хаотическая динамика» 426057, г. Ижевск, ул. Пастухова, 13. Киров, ул. Московская, 122. Содержание Предисловие редактора 6 Введение 8 Глава 1. Теорема Гельмгольца 9 Глава 2. Следствия из теоремы Гельмгольца 31 Глава 3. Определение компонент скорости как функций компонент вихря. Частный случай жидкости 39 Глава 4. Движение вихревых трубок 63 Глава 5. Случай двух вихревых трубок, метод изображений 73 Глава 6. Метод конформного отображения 81 Глава 7. Движение вихревых трубок. Основные теоремы. Трубки вращения 99 Глава 8. Условия устойчивости установившегося движения 124 Глава 9. Жидкость, обладающая свободной поверхностью 139 Глава 10. Влияние вязкости жидкостей 147 Предисловие редактора С 1885 года А. Пуанкаре прочитал на разных кафедрах в Сорбонне несколько курсов лекций. Среди них курсы термодинамики, небесной механики, электростатики, оптики, теории вероятностей, распространения тепла, упругости, ньютоновского потенциала и др. Теория вихрей в этом списке занимает особую роль. Она объединяет в себе результаты, изложенные А. Пуанкаре в нескольких курсах. В частности на этот курс обычно ссылаются как на единственный, в котором систематически обсуждается аналогия между гидродинамикой и электростатикой. Вместе с тем А. Пуанкаре излагает почти все известные к тому времени результаты, которые давно стали классическими. С различных сторон и точек зрения обсуждается теория Гельмгольца, приводится несколько задач, разобранных Кирхгофом. В этом курсе А. Пуанкаре также приводит ряд своих результатов, хотя и ни один из результатов не обладает той законченностью и полнотой, как, например, в небесной механике.