Читать онлайн «Динамические системы и бифуркации (задачи и примеры решений)»

А. П. Кузнецов Л. В. Тюрюкина ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И БИФУРКАЦИИ (Задачи и примеры решений)  А. П. Кузнецов Л. В. Тюрюкина ДИНАМИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ И БИФУРКАЦИИ (Задачи и примеры решений) Саратов Издательский центр «РАТА» 2008  УДК 517. 9 К89 Кузнецов А. П. , Тюрюкина Л. В. Динамические системы и бифуркации (задачи и примеры решений) – Саратов: издательский центр «РАТА», 2008, 40 с. ISBN 978-5-91659-019-7 Методическое пособие основано на опыте Факультета нелинейных процессов Саратовского госуниверситета. В сборнике представлено более 70 задач по курсам «Моделирование динамических систем» и «Динамические системы и бифуркации». Представлены как теоретические задачи, так и задачи, решаемые с помощью компьютера. Рекомендуют к печати: Базовая кафедра динамических систем Саратовского госуниверситета д. ф-м. н. , профессор Рыскин Н. М. Оригинал-макет подготовлен авторами © А. П. Кузнецов, Л. В. Тюрюкина, 2008 ISBN 978-5-91659-019-7 2  ПРЕДИСЛОВИЕ Настоящее пособие представляет задачи для курсов «Динамические системы и бифуркации» и «Моделирование динамических систем» для студентов факультета нелинейных процессов Саратовского госуниверситета. Для студентов базовой кафедры динамических систем такой курс является основным, определяющим характер последующего учебного процесса. Текстовые задачи дают примеры динамических систем, вводят в основы их теории, знакомят с отображениями и потоками, их взаимосвязью, а также основными бифуркациями. Эти задачи решаются и обсуждаются на семинарах. Мы рекомендуем студентам к концу курса иметь «финально» оформленные задачи в отдельной тетради, не ограничиваясь своими самостоятельными рабочими записями. Это будет очень полезным для цельного усвоения курса и отработки техники работы с динамическими системами и их бифуркациями. Задачи компьютерного практикума предполагают самостоятельное программирование и исследование. В результате выполнения компьютерного практикума у каждого студента должен образоваться пакет программ по исследованию динамических систем, который используется в последующих курсах, при выполнении курсовых и дипломной работ. Поэтому, если самостоятельное программирование какой-то задачи вызвало трудности, к концу курса следует иметь в своем пользовании программу, которая подготовлена либо коллективно, либо другими студентами (по их разрешению). Тест-вопросы позволят быстро оценить знакомство с основными понятиями и методами. Мы рекомендуем выполнить этот тест самостоятельно, обращаясь при возникновении затруднений к лекционному материалу. Для самостоятельной работы рекомендуем дополнительные задачи, для которых даны решения. Лучше всего самостоятельно попробовать решить эти задачи, а затем познакомиться с представленными решениями. Некоторые задачи этого раздела носят комбинированный характер, т. е. требуют не только теоретического рассмотрения, но и компьютерного моделирования. Комплект этих задач отвечает структуре курса, поэтому для удобства мы дали им заголовки, характеризующие соответствующую тему.