Читать онлайн «Аналитические методы в задачах механики. Учебное пособие»

Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет» О. В. ЛОМАКИНА, В. И. ГАЛАЕВ, Т. В. РЫНДИНА АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ЗАДАЧАХ МЕХАНИКИ Утверждено Учёным советом университета в качестве учебного пособия для студентов специальностей инженерного профиля Тамбов Издательство ФГБОУ ВПО «ТГТУ» 2013 1 УДК 531(075. 8) ББК В25я73 Л74 Р еце нз е нт ы: Доктор педагогических наук, профессор кафедры физики ФГБОУ ВПО «ТГТУ» Н. Я. Молотков Доктор физико-математических наук, профессор кафедры алгебры и геометрии ФГБОУ ВПО «ТГУ им. Г. Р. Державина» А. И. Булгаков Л74 Ломакина, О. В. Аналитические методы в задачах механики : учебное пособие / О. В. Ломакина, В. И. Галаев, Т. В. Рындина. – Тамбов : Изд-во ФГБОУ ВПО «ТГТУ», 2013. – 80 с. – 100 экз. ISBN 978-5-8265-1188-6. Приведены курсовые задания по статике, кинематике и динамике, предусмотренные программой курса теоретической механики. Рассмотре- ны примеры заданий, решения которых сопровождаются соответствую- щими методическими указаниями. Предназначено для студентов специальностей инженерного профиля. УДК 531(075. 8) ББК В25я73 ISBN 978-5-8265-1188-6 © Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Тамбовский государственный технический университет» (ФГБОУ ВПО «ТГТУ»), 2013 2  ВВЕДЕНИЕ Теоретическая механика как одна из важнейших дисциплин играет существенную роль в подготовке инженеров любых специальностей. Зна- чимость теоретической механики в инженерном образовании определяет- ся тем, что она является научной базой очень многих областей современ- ной техники, фундаментальной дисциплиной, преподавание которой пре- дусматривает овладение основными методами исследования и решения задач механики, развитие логического мышления, выработку умения са- мостоятельного расширения объёма полученных знаний и проведения математического анализа прикладных задач. Курс теоретической механики является основой как профессиональ- ного образования инженера, так и успешного изучения общетеоретиче- ских и специальных дисциплин, предусмотренных учебными планами различных специальностей. Успешное изучение курса возможно только при соответствующей математической подготовке, что предполагает уме- ние студента: вычислять проекции векторов на координатные оси, гео- метрически и аналитически определять сумму векторов; вычислять ска- лярное и векторное произведения векторов; пользоваться системой пря- моугольных декартовых координат; определять производные функции одного переменного и частные производные функций нескольких пере- менных; строить графики функций; знать понятие естественного трёх- гранника, кривизны и радиуса кривизны кривой; знать основы теории кривых второго порядка; интегрировать дифференциальные уравнения.