Читать онлайн «Банк задач по математической статистике»

Банк задач
по математической статистике
для студентов экономических специальностей

Учебное пособие для вузов




Дружининская И. М.
Матвеев В. Ф.








МАКС Пресс
2006
Учебное издание
Дружининская Ирина Михайловна
Матвеев Виктор Федорович

Банк задач по математической статистике для студентов экономических специальностейВыпуск 1
Учебное пособие по курсу "Теория вероятностей и математическая статистика" покрывает базовые разделы стандартной программы по математической статистике для студентов экономических специальностей. Эти задачи по математической статистике, наряду с задачами по другим разделам теории вероятностей, включались в варианты промежуточных контрольных работ и итоговых экзаменационных письменных работ по курсам «Теория вероятностей и математическая статистика» и «Вероятностно-статистические модели и методы в менеджменте».
В данном пособии представлены задачи на расчет точечных и интервальных выборочных оценок параметров распределения генеральной совокупности, усвоение свойств таких оценок, коэффициентов корреляции и линейной регрессии. Авторы подбирали задачи, имеющие экономическое содержание, что является, безусловно, полезным для студентов, обучающихся в экономическом вузе. Акцент сделан на понимание сути методов решения задач, поэтому в пособии используются модельные данные малой размерности. Надеемся также, что сборник будет полезен и преподавателям курсов теории вероятностей и математической статистики, работающих в вузах на факультетах экономических специальностей.
Будем признательны за все пожелания и критические замечания по поводу данного издания.

Тематика задач, представленных в данном пособии:
Точечные оценки параметров генеральной совокупности на основе небольшой выборки (среднее арифметическое выборки, мода, медиана; характеристики вариации / колеблемости ряда (выборочная дисперсия, выборочное среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации ряда).
Выборочные кумуляты и гистограммы распределения, определение с их помощью моды и медианы.
Интервальные оценки параметров генеральной совокупности .
Доверительные интервалы для среднего и среднего квадратического отклонения генеральной совокупности по выборке.
Доверительные интервалы для значения вероятности "успеха" биномиального закона распределения исходной генеральной совокупности. Оценка необходимого объема выборки по заданной предельной ошибке.
Свойства коэффициента корреляции.
На основе небольшой таблицы значений случайных величин вычисление коэффициента корреляции.
Уравнения линейной регрессии, устанавливающие вид зависимости двух величин, заданных табличными значениями .
Метод наибольшего правдоподобия и метод наименьших квадратов: точечные оценки параметра распределения генеральной совокупности.
Проверка выполнения требований, предъявляемых к "доброкачественным" точечным оценкам параметров генеральной совокупности: несмещенность, эффективность, состоятельность.