Читать онлайн «Студенческие олимпиады по алгебре на мехмате МГУ»

Студенческие олимпиады по алгебре на мехмате МГУ Электронное издание Москва Издательство МЦНМО  УДК  ББК .  С Авторский коллектив: И. В. Аржанцев, В. В. Батырев, Е. И. Бунина, Е. С. Голод, А. Э. Гутерман, М. В. Зайцев, А. И. Зобнин, А. А. Клячко, В. Т. Марков, А. А. Нечаев, А. Ю. Ольшанский, Е. А. Поршнев, Ю. Г. Прохоров. Редакционная коллегия: И. В. Аржанцев, В. А. Артамонов, Е. И. Бунина, Э. Б. Винберг, С. А. Гайфуллин, Е. С. Голод, А. Э. Гутерман, М. В. Зайцев, А. И. Зобнин, А. А. Клячко, В. Н. Латышев, В. Т. Марков, О. В. Маркова, А. В. Михалев, А. Ю. Ольшанский, Ю. Г. Прохоров, Д. А. Тимашев, И. А. Чубаров, А. Л. Шмелькин. Студенческие олимпиады по алгебре на мехмате МГУ. Электронное издание М. : МЦНМО,   с. ISBN ---- Студенческие олимпиады по алгебре проводятся на мехмате МГУ с  г. В книге собраны условия и решения задач этой олимпиа- ды с  по  г. Многие задачи, использованные на олимпиадах, являются оригинальными, други взяты из книг, научных статей и ма- тематического фольклора. Книга предназначена для школьников старших классов матема- тического профиля, студентов и аспирантов. Подготовлено на основе книги: И. В. Аржанцев и др. Студенческие олимпиады по алгебре на мехмате МГУ. — М. : МЦНМО, . Издательство Московского центра непрерывного математического образования , Москва, Большой Власьевский пер. , . ISBN ---- © МЦНМО, . О волшебных кольцах и угрюмых элементах Студенческая олимпиада по алгебре впервые была проведена в  году по инициативе Ивана Владимировича Аржанцева, которо- го горячо поддержали все сотрудники кафедры высшей алгебры ме- ханико-математического факультета МГУ. На первую же олимпиаду пришло около  студентов — курсов, то есть интерес был про- явлен немалый. Тогда на кафедре алгебры решили, что такую олим- пиаду нужно проводить каждый год. В декабре  года олимпи- ада прошла пятый, юбилейный раз. Теперь мы можем называть ее традиционной. С  года параллельно с очным туром проводится интернет-тур, в котором принимают участие студенты из универси- тетов России, а также Армении, Белоруссии, Казахстана и Украины. Надеемся, что читателям небезынтересно будет узнать «механи- ку» организации и проведения олимпиад. На первом этапе сотруд- ники и аспиранты кафедры высшей алгебры предлагают задачи, которые кажутся им достойными участия в олимпиаде. В октябре список задач-кандидатов раздается членам кафедры. При работе со списком соблюдается режим секретности, в частности, задачи из списка не обсуждаются со студентами. В результате рейтингового голосования формируется вариант олимпиады, содержащий восемь задач. Коллективу кафедры формирование варианта каждый год дается нелегко. Так, сейчас в списке около семидесяти задач, многие из них нестандартны и сложны.