Читать онлайн «Метрические задачи: Методические указания к расчетно-графической работе»

Министерство образования Российской Федерации ОРЕНБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Кафедра начертательной геометрии, инженерной и компьютерной графики А. П. Иванова А. Д. Припадчев МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ к расчетно-графической работе «Метрические задачи» Оренбург 2000 ББК 22. 15я7 И 20 УДК 514. 18(076. 5) Рекомендовано к изданию Редакционно-издательским Советом ОГУ Рецензент Ст. преподаватель Л. М. Винокурова Иванова А. П. Припадчев А. Д. И 20 Метрические задачи: методические указания. - Оренбург: ОГУ, 2000. – 15с. Методические указания предназначены для студентов инженерно- технических специальностей вуза в соответствии с программой курса начертательной геометрии. Рассмотрены возможности решения метрических задач различными способами, предлагаются лаконичные алгоритмы. Методические указания позволяют активизировать самостоятельную работу студентов по освоению раздела решения метрических задач. ББК 22. 15я7 с Иванова А. П. , Припадчев А. Д. ,2000 с ОГУ, 2000  Введение В начертательной геометрии задачи, решение которых связано с нахождением характеристик геометрических фигур, - координат, углов, расстояний, площадей плоскостей и поверхностей называются метрическими. Решение метрических задач упрощается, если рассматриваемые геометрические элементы занимают частное положение относительно плоскостей проекций (то есть параллельны или перпендикулярны плоскости проекций). В большинстве случаев заданные геометрические элементы занимают общее положения относительно плоскостей проекций. Преобразование положения геометрических элементов относительно данной системы плоскостей проекций производится приемом вращения относительно новой оси или приемом замены плоскости проекций. Положительный результат при решении метрических задач достигается аккуратностью и точностью графических построений. Данные задачи успешно развивают пространственное мышление, повышают интеллект и общий уровень графической культуры. В предлагаемой работе содержится пять основных метрических задач на определение расстояний, решенные несколькими способами, с изложением алгоритма и графического исполнения. Для получения дополнительных теоретических знаний следует воспользоваться учебными пособиями /1,2,3,4/. 4  Задача 1: Определить натуральную величину отрезка АВ Данную задачу возможно решить тремя способами. Первый способ - способ прямоугольного треугольника. Натуральная величина отрезка прямой общего положения равна гипотенузе прямоугольного треугольника, построенного на его фронтальной (горизонтальной или профильной) проекции являющейся катетом, при этом второй катет треугольника равен разности высот концов отрезка (∆x,∆y,∆z).