Читать онлайн «Математические основы теории автоматического управления : методические указания. Ч. 1.»

Министерство образования Российской Федерации Владимирский государственный университет Кафедра автоматических и мехатронных систем МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ Методические указания Часть 1 . Составитель: Новикова Н. А. Владимир 2005 1  УДК 519(0. 75) Математические основы теории автоматического управления. Ме- тодическое пособие. Часть 1. / Сост. Новикова Н. А. Владимир, 2005. 42с. Разработаны в соответствии с Государственным образовательным стандартом Министерства образования Российской Федерации по специ- альности 071800 "Мехатроника". В методических указаниях изложены основы математического аппа- рата, используемого в теории автоматического управления. В первой части приведены необходимые сведения из теории функций комплексного пере- менного. Изложение вопросов математики сопровождается рассмотрением основных задач теории автоматического управления. Методические указания подготовлены для студентов специальности 071800 дневной формы обучения, а также ориентированы на студентов за- очной формы обучения и студентов Центра профессионального образова- ния инвалидов. Ил. 13. Библиогр. : 8 назв. УДК 519. (075) Владимирский государственный университет, 2005 2  ВВЕДЕНИЕ Квалификация современного специалиста по автоматическому управлению в значительной степени определяется уровнем его математи- ческих знаний, поскольку овладеть теорией автоматического управления и разработанными на ее основе методами проектирования автоматических систем невозможно без знаний математического аппарата. Курс высшей математики не в полной мере удовлетворяет требованиям подготовки спе- циалистов, связанных задачами автоматического управления. В связи с этим в учебный план специальности 071800 «Мехатроника» наряду с об- щим курсом высшей математики введены дополнительные разделы. Данное методическое пособие содержит некоторые разделы матема- тического аппарата, знание которого необходимо студентам для после- дующего изучения курса «Теория автоматического управления». Первая часть пособия включает основные сведения из теории функций комплекс- ного переменного, широко применяемой в теории автоматического управления. Изложение теоретического материала сопровождается примерами. Пособие предназначено для студентов технических специальностей, изучающих теорию систем автоматического управления. 3  1. Комплексные числа и функции комплексного переменного 1. 1 Комплексные числа и действия над ними Число z = x + j y, где x и y – любые действительные числа, а j – мни- мая единица называется комплексным числом.