Читать онлайн «Алгоритмы компьютерной арифметики»

АЛГОРИТМЫ

КОМПЬЮТЕРНОЙ

АРИФМЕТИКИ

2-е издание (электронное)

Москва

БИНОМ. Лаборатория знаний

2015

УДК 519. 85(023)

ББК 22. 18

О-52

С е р и я о с н о в а н а в 2008 г.

Окулов С. М.

О-52

Алгоритмы компьютерной арифметики [Электрон-

ный ресурс] / С. М. Окулов, А. В. Лялин, О. А. Пестов,

Е. В. Разова. — 2-е

изд.

(эл. ). — Электрон.

текстовые

дан. (1 файл pdf : 288 с. ). — М. : БИНОМ. Лаборатория

знаний, 2015. — (Развитие интеллекта школьников). —

Систем. требования: Adobe Reader XI ; экран 10".

ISBN 978-5-9963-2363-0

В книге речь идет о традиционных алгоритмах, которые

кажутся очевидными, — об алгоритмах выполнения арифме-

тических операций: о том, сколько тайного смысла и усилий

интеллекта многих специалистов по информатике заложено

в эти алгоритмы. Материал книги формирует содержательную

основу деятельностного изучения алгоритмов компьютерной

арифметики, чему способствует стиль изложения, синтезиру-

ющий в себе и математический материал, и формализованную

запись логики работы компьютера.

Для школьников, преподавателей информатики и студен-

тов информационно-технологических специальностей.

УДК 519. 85(023)

ББК 22. 18

Деривативное электронное издание на основе печатного ана-

лога: Алгоритмы компьютерной арифметики / С. М. Окулов,

А. В. Лялин, О. А. Пестов, Е. В. Разова. — М. : БИНОМ. Лабо-

ратория знаний, 2014. — 285 с. : ил. — (Развитие интеллекта

школьников). — ISBN 978-5-9963-1549-9.

В соответствии со ст. 1299 и 1301 ГК РФ при устранении

ограничений, установленных техническими средствами защиты

авторских прав, правообладатель вправе требовать от нарушителя

возмещения убытков или выплаты компенсации

ISBN 978-5-9963-2363-0

c

○ БИНОМ. Лаборатория знаний, 2013

2

Содержание

Введение. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

Часть 1. Компьютерная арифметика . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

1. 1. Алгоритмы целочисленной арифметики . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Вспомогательные инструменты . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

Сложение неотрицательных целых чисел . . . . . . . . . 12

Вычитание неотрицательных целых чисел . . . . . . . . 15

Умножение неотрицательных целых чисел . . . . . . . 18

Деление неотрицательных целых чисел . . . . . . . . . . 21

Упражнения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

1. 2. Отрицательные целые числа . . . . . . . . . . . . . . .

Алгоритм умножения для знаковых чисел

в дополнительном коде . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Алгоритм А. Бута . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

Упражнения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33

1. 3. Алгоритмы арифметики вещественных чисел. . . . . . . . . . . 34

Упражнения. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48

1. 4. Алгоритм Евклида . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49

Переборный алгоритм . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

Алгоритм, использующий разложение числа

на простые множители . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50