Читать онлайн «Аналитическая гидродинамика»
Автор Александр Петров
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Г л а в а 1. Предварительные сведения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
1. Теория идеальной жидкости . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2. Метод обобщенных координат . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
Г л а в а 2. Вывод вариационного уравнения Гамильтона. . . . . . . . . 28
3. Лагранжева и эйлерова вариации. Лагранжево перемещение и его
асимптотические свойства . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
4. Кинематика поверхности. Обобщенные координаты и скорости;
обобщенные силы . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
5. Вариационное уравнение . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
6. Кинетическая и потенциальная энергии . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. 39
Г л а в а 3. Динамика твердых и деформирующихся тел в жидкости,
покоящейся на бесконечности . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
7. Движение твердого тела в жидкости. Гидродинамические реакции,
действующие на твердое тело в отсутствие массовых сил . . . . . . . 42
8. Перемещение периодически деформирующегося тела. Сила тяги . . 53
9. Постановка задачи о движении газового пузырька в безграничной
жидкости. Функции Лагранжа и уравнения движения . . . . . . . . . 55
10. Движение деформированных капель и пузырьков . . . . . . . . . . . . 59
10. 1. Движение капель . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
10. 2. Движение пузырьков . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
11. Осесимметричное обтекание тонкого тела . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
11. 1. Асимптотические разложения . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
11. 2. Гипотеза плоских сечений . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
Г л а в а 4. Некоторые проблемы кавитации . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
12. Начальная стадия кавитации . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
13.
