Читать онлайн «Руководство к решению задач по теории вероятностей и ма тематической статистике. Учебное пособие»

 В. Е. ГМУРМАН Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистже Издание девятое, стереотипное Рекомендовано Министерством образования Российской Федерации в качестве учебного пособия для студентов вузов Москва «Высшая школа» 2 0 0 4  У Д К 519. 2 Б Б К 22. 171 Г 55 I S B N 5-06-004212-Х © ФГУП «Издательство «Высшая школа», 2004 Оригинал-макет данного издания является собственностью издательства «Высшая пшола», и его репродуцирование (воспроизведение) любым способом без согласия издательства запрещается. ОГЛАВЛЕНИЕ ЧАСТЬ ПЕРВАЯ СЛУЧАЙНЫЕ СОБЫТИЯ Глава первая. < § 1. Классическое и статистическое определения вероятности... 8 § 2. Геометрические вероятности 12 Глава вторая. Осионпие теоремы 18 § 1. Теорема сложения и умножения вероятностей 18 § 2. Вероятность появления хотя бы одного события 29 § 3. Формула полной вероятности 31 § 4. Формула Бейеса 32 Глава третья. Попорешю •саытшшй 37 § 1. Формула Бернулли 37 § 2. Локальная и интегральная теоремы Лапласа 39 § 3. Отклонение относительной частоты от постоянной вероягг- ности в независимых испытаниях 43 § 4. Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях 46 § 5. Производящая функция 50 ЧАСТЬ ВТОРАЯ СЛУЧАЙНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Глава четвертая. Дшсшретие сяучаЛиые велрвош 52 § Ь Закон распределения вероетноетей дискретной случайной величины. Законы биномиальный и Пуассона 52 3  § 2. Простейший поток событий 60 § 3. Числовые хараюеристики дискретных случайных величин. 63 § 4. Теоретические моменты 79 Глава пятая. Запш большвх чисел 82 § 1. Неравенство Чебышева 82 § 2. Теорема Чебышева 85 Глава шестая. Фувкщш н nJurraocni распределеии вероятностей слу- § 1. Функция распределения вероятностей случайной величины 87 § 2. Плотность распределения вероятностей непрерывной слу­ чайной величины 91 § 3. Числовые характеристики непрерывных случайных величин 94 § 4. Равномерное распределение 106 § 5.